Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{32}{13}, \frac{16}{19}

x=\frac{32}{13} , \frac{16}{19}

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{6}{13}, \frac{16}{19}

x=2\frac{6}{13} , \frac{16}{19}

Ondalık form:

x = 2, 462, 0, 842

x=2,462 , 0,842

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x + 8 | = 8 | 2 x - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = 8 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$	$(3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$
$x = - y$	$(3 x + 8) = 8 (- (2 x - 3))$
$+ x = y$	$(3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$
$- x = y$	$- (3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = 8 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 8) = 8 (- (2 x - 3))$

2. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$(3 x + 8) = 8 \cdot (2 x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x + 8) = 8 \cdot 2 x + 8 \cdot - 3$

Katsayıları çarp:

$(3 x + 8) = 16 x + 8 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(3 x + 8) = 16 x - 24$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 8) - 16 x = (16 x - 24) - 16 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 16 x) + 8 = (16 x - 24) - 16 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 13 x + 8 = (16 x - 24) - 16 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 13 x + 8 = (16 x - 16 x) - 24$

Aritmetiği basitleştir:

$- 13 x + 8 = - 24$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 13 x + 8) - 8 = - 24 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 13 x = - 24 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 13 x = - 32$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 13 x)}{- 13} = \frac{- 32}{- 13}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 32}{- 13}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 32}{- 13}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{32}{13}$

13 ek adımlar

$(3 x + 8) = 8 \cdot (- (2 x - 3))$

Parantezleri genişlet:

$(3 x + 8) = 8 \cdot (- 2 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x + 8) = 8 \cdot - 2 x + 8 \cdot 3$

Katsayıları çarp:

$(3 x + 8) = - 16 x + 8 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(3 x + 8) = - 16 x + 24$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x + 8) + 16 x = (- 16 x + 24) + 16 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 16 x) + 8 = (- 16 x + 24) + 16 x$

Aritmetiği basitleştir:

$19 x + 8 = (- 16 x + 24) + 16 x$

Benzer terimleri grupla:

$19 x + 8 = (- 16 x + 16 x) + 24$

Aritmetiği basitleştir:

$19 x + 8 = 24$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(19 x + 8) - 8 = 24 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$19 x = 24 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$19 x = 16$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(19 x)}{19} = \frac{16}{19}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{16}{19}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{32}{13}, \frac{16}{19}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x + 8 |$
$y = 8 | 2 x - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler