Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 3, - \frac{11}{2}

x=3 , -\frac{11}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = 3, - 5 \frac{1}{2}

x=3 , -5\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 3, - 5, 5

x=3 , -5,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x + 8 | = | x + 14 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = \| x + 14 \|$
$x = + y$	$(3 x + 8) = (x + 14)$
$x = - y$	$(3 x + 8) = - (x + 14)$
$+ x = y$	$(3 x + 8) = (x + 14)$
$- x = y$	$- (3 x + 8) = (x + 14)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = \| x + 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 8) = (x + 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 8) = - (x + 14)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(3 x + 8) = (x + 14)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 8) - x = (x + 14) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - x) + 8 = (x + 14) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 8 = (x + 14) - x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x + 8 = (x - x) + 14$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 8 = 14$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 8) - 8 = 14 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 14 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{6}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{6}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 3$

12 ek adımlar

$(3 x + 8) = - (x + 14)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x + 8) = - x - 14$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x + 8) + x = (- x - 14) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + x) + 8 = (- x - 14) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 8 = (- x - 14) + x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x + 8 = (- x + x) - 14$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 8 = - 14$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 8) - 8 = - 14 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 14 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 22$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 22}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 22}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 11 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 11}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = 3, - \frac{11}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x + 8 |$
$y = | x + 14 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler