Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=-6,-65
x=-6 , -\frac{6}{5}
Karmaşık sayı formu: x=-6,-115
x=-6 , -1\frac{1}{5}
Ondalık form: x=6,1,2
x=-6 , -1,2

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|3x+6|=|2x|

|x|=|y||3x+6|=|2x|
x=+y(3x+6)=(2x)
x=y(3x+6)=(2x)
+x=y(3x+6)=(2x)
x=y(3x+6)=(2x)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||3x+6|=|2x|
x=+y , +x=y(3x+6)=(2x)
x=y , x=y(3x+6)=(2x)

2. İki denklemi x için çözün.

6 ek adımlar

(3x+6)=2x

değerini her iki taraftan çıkart:

(3x+6)-2x=(2x)-2x

Benzer terimleri grupla:

(3x-2x)+6=(2x)-2x

Aritmetiği basitleştir:

x+6=(2x)-2x

Aritmetiği basitleştir:

x+6=0

değerini her iki taraftan çıkart:

(x+6)-6=0-6

Aritmetiği basitleştir:

x=06

Aritmetiği basitleştir:

x=6

7 ek adımlar

(3x+6)=-2x

değerini her iki taraftan çıkart:

(3x+6)-6=(-2x)-6

Aritmetiği basitleştir:

3x=(-2x)-6

Her iki tarafa da ekle:

(3x)+2x=((-2x)-6)+2x

Aritmetiği basitleştir:

5x=((-2x)-6)+2x

Benzer terimleri grupla:

5x=(-2x+2x)-6

Aritmetiği basitleştir:

5x=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(5x)5=-65

Kesiri basitleştir:

x=-65

3. Çözümleri listele

x=-6,-65
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|3x+6|
y=|2x|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.