Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{3}{2}, - 1

x=-\frac{3}{2} , -1

Karmaşık sayı formu:

x = - 1 \frac{1}{2}, - 1

x=-1\frac{1}{2} , -1

Ondalık form:

x = - 1, 5, - 1

x=-1,5 , -1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x + 6 | = | - 9 x - 12 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 6 \| = \| - 9 x - 12 \|$
$x = + y$	$(3 x + 6) = (- 9 x - 12)$
$x = - y$	$(3 x + 6) = - (- 9 x - 12)$
$+ x = y$	$(3 x + 6) = (- 9 x - 12)$
$- x = y$	$- (3 x + 6) = (- 9 x - 12)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 6 \| = \| - 9 x - 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 6) = (- 9 x - 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 6) = - (- 9 x - 12)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(3 x + 6) = (- 9 x - 12)$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x + 6) + 9 x = (- 9 x - 12) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 9 x) + 6 = (- 9 x - 12) + 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x + 6 = (- 9 x - 12) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$12 x + 6 = (- 9 x + 9 x) - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x + 6 = - 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(12 x + 6) - 6 = - 12 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = - 12 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = - 18$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 18}{12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 18}{12}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 3 \cdot 6)}{(2 \cdot 6)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 3}{2}$

13 ek adımlar

$(3 x + 6) = - (- 9 x - 12)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x + 6) = 9 x + 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 6) - 9 x = (9 x + 12) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 9 x) + 6 = (9 x + 12) - 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 6 = (9 x + 12) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 6 x + 6 = (9 x - 9 x) + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 6 = 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 6 x + 6) - 6 = 12 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = 12 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{6 x}{6} = \frac{6}{- 6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{6}{- 6}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 6}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 1$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{3}{2}, - 1$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x + 6 |$
$y = | - 9 x - 12 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler