Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{18}, \frac{3}{4}

x=\frac{1}{18} , \frac{3}{4}

Ondalık form:

x = 0, 056, 0, 75

x=0,056 , 0,75

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 3 x + 4 | - 5 | - 3 x + 1 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $5 | - 3 x + 1 |$ ekleyin:

$| 3 x + 4 | - 5 | - 3 x + 1 | + 5 | - 3 x + 1 | = 5 | - 3 x + 1 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 3 x + 4 | = 5 | - 3 x + 1 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x + 4 | = 5 | - 3 x + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 4 \| = 5 \| - 3 x + 1 \|$
$x = + y$	$(3 x + 4) = 5 (- 3 x + 1)$
$x = - y$	$(3 x + 4) = 5 (- (- 3 x + 1))$
$+ x = y$	$(3 x + 4) = 5 (- 3 x + 1)$
$- x = y$	$- (3 x + 4) = 5 (- 3 x + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 4 \| = 5 \| - 3 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 4) = 5 (- 3 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 4) = 5 (- (- 3 x + 1))$

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(3 x + 4) = 5 \cdot (- 3 x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x + 4) = 5 \cdot - 3 x + 5 \cdot 1$

Katsayıları çarp:

$(3 x + 4) = - 15 x + 5 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(3 x + 4) = - 15 x + 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x + 4) + 15 x = (- 15 x + 5) + 15 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 15 x) + 4 = (- 15 x + 5) + 15 x$

Aritmetiği basitleştir:

$18 x + 4 = (- 15 x + 5) + 15 x$

Benzer terimleri grupla:

$18 x + 4 = (- 15 x + 15 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$18 x + 4 = 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(18 x + 4) - 4 = 5 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$18 x = 5 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$18 x = 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(18 x)}{18} = \frac{1}{18}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{1}{18}$

17 ek adımlar

$(3 x + 4) = 5 \cdot (- (- 3 x + 1))$

Parantezleri genişlet:

$(3 x + 4) = 5 \cdot (3 x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x + 4) = 5 \cdot 3 x + 5 \cdot - 1$

Katsayıları çarp:

$(3 x + 4) = 15 x + 5 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(3 x + 4) = 15 x - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 4) - 15 x = (15 x - 5) - 15 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 15 x) + 4 = (15 x - 5) - 15 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 12 x + 4 = (15 x - 5) - 15 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 12 x + 4 = (15 x - 15 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 12 x + 4 = - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 12 x + 4) - 4 = - 5 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 12 x = - 5 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 12 x = - 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 12 x)}{- 12} = \frac{- 9}{- 12}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 9}{- 12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 9}{- 12}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{9}{12}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{3}{4}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{1}{18}, \frac{3}{4}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x + 4 |$
$y = 5 | - 3 x + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler