Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 22, 2

x=22 , 2

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x + 4 | = 2 | 2 x - 9 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 4 \| = 2 \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$	$(3 x + 4) = 2 (2 x - 9)$
$x = - y$	$(3 x + 4) = 2 (- (2 x - 9))$
$+ x = y$	$(3 x + 4) = 2 (2 x - 9)$
$- x = y$	$- (3 x + 4) = 2 (2 x - 9)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 4 \| = 2 \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 4) = 2 (2 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 4) = 2 (- (2 x - 9))$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(3 x + 4) = 2 \cdot (2 x - 9)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x + 4) = 2 \cdot 2 x + 2 \cdot - 9$

Katsayıları çarp:

$(3 x + 4) = 4 x + 2 \cdot - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$(3 x + 4) = 4 x - 18$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 4) - 4 x = (4 x - 18) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 4 x) + 4 = (4 x - 18) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 4 = (4 x - 18) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x + 4 = (4 x - 4 x) - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 4 = - 18$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 4) - 4 = - 18 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 18 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 22$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = - 22 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = - 22 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 22$

15 ek adımlar

$(3 x + 4) = 2 \cdot (- (2 x - 9))$

Parantezleri genişlet:

$(3 x + 4) = 2 \cdot (- 2 x + 9)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x + 4) = 2 \cdot - 2 x + 2 \cdot 9$

Katsayıları çarp:

$(3 x + 4) = - 4 x + 2 \cdot 9$

Aritmetiği basitleştir:

$(3 x + 4) = - 4 x + 18$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x + 4) + 4 x = (- 4 x + 18) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 4 x) + 4 = (- 4 x + 18) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x + 4 = (- 4 x + 18) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$7 x + 4 = (- 4 x + 4 x) + 18$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x + 4 = 18$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 x + 4) - 4 = 18 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = 18 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{14}{7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{14}{7}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 2$

3. Çözümleri listele

$x = 22, 2$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x + 4 |$
$y = 2 | 2 x - 9 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler