Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=0,2
x=0 , -2

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|3x+4|=|x+4|

|x|=|y||3x+4|=|x+4|
x=+y(3x+4)=(x+4)
x=y(3x+4)=(x+4)
+x=y(3x+4)=(x+4)
x=y(3x+4)=(x+4)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||3x+4|=|x+4|
x=+y , +x=y(3x+4)=(x+4)
x=y , x=y(3x+4)=(x+4)

2. İki denklemi x için çözün.

8 ek adımlar

(3x+4)=(x+4)

değerini her iki taraftan çıkart:

(3x+4)-x=(x+4)-x

Benzer terimleri grupla:

(3x-x)+4=(x+4)-x

Aritmetiği basitleştir:

2x+4=(x+4)-x

Benzer terimleri grupla:

2x+4=(x-x)+4

Aritmetiği basitleştir:

2x+4=4

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x+4)-4=4-4

Aritmetiği basitleştir:

2x=44

Aritmetiği basitleştir:

2x=0

Her iki tarafı katsayıya böl:

x=0

12 ek adımlar

(3x+4)=-(x+4)

Parantezleri genişlet:

(3x+4)=-x-4

Her iki tarafa da ekle:

(3x+4)+x=(-x-4)+x

Benzer terimleri grupla:

(3x+x)+4=(-x-4)+x

Aritmetiği basitleştir:

4x+4=(-x-4)+x

Benzer terimleri grupla:

4x+4=(-x+x)-4

Aritmetiği basitleştir:

4x+4=4

değerini her iki taraftan çıkart:

(4x+4)-4=-4-4

Aritmetiği basitleştir:

4x=44

Aritmetiği basitleştir:

4x=8

Her iki tarafı da ile bölün:

(4x)4=-84

Kesiri basitleştir:

x=-84

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(-2·4)(1·4)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=2

3. Çözümleri listele

x=0,2
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|3x+4|
y=|x+4|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.