Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{9}{2}, \frac{5}{4}

x=-\frac{9}{2} , \frac{5}{4}

Karmaşık sayı formu:

x = - 4 \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{4}

x=-4\frac{1}{2} , 1\frac{1}{4}

Ondalık form:

x = - 4, 5, 1, 25

x=-4,5 , 1,25

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 3 x + 2 | - | x - 7 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| x - 7 |$ ekleyin:

$| 3 x + 2 | - | x - 7 | + | x - 7 | = | x - 7 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 3 x + 2 | = | x - 7 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x + 2 | = | x - 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 2 \| = \| x - 7 \|$
$x = + y$	$(3 x + 2) = (x - 7)$
$x = - y$	$(3 x + 2) = (- (x - 7))$
$+ x = y$	$(3 x + 2) = (x - 7)$
$- x = y$	$- (3 x + 2) = (x - 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 2 \| = \| x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 2) = (x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 2) = (- (x - 7))$

3. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(3 x + 2) = (x - 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 2) - x = (x - 7) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - x) + 2 = (x - 7) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 2 = (x - 7) - x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x + 2 = (x - x) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 2 = - 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 2) - 2 = - 7 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 7 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 9}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 9}{2}$

10 ek adımlar

$(3 x + 2) = - (x - 7)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x + 2) = - x + 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x + 2) + x = (- x + 7) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + x) + 2 = (- x + 7) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 2 = (- x + 7) + x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x + 2 = (- x + x) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 2 = 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 2) - 2 = 7 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 7 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{5}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{5}{4}$

4. Çözümleri listele

$x = - \frac{9}{2}, \frac{5}{4}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x + 2 |$
$y = | x - 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler