Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 11, \frac{7}{5}

x=-11 , \frac{7}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = - 11, 1 \frac{2}{5}

x=-11 , 1\frac{2}{5}

Ondalık form:

x = - 11, 1, 4

x=-11 , 1,4

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 3 x + 2 | - | 2 x - 9 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 2 x - 9 |$ ekleyin:

$| 3 x + 2 | - | 2 x - 9 | + | 2 x - 9 | = | 2 x - 9 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 3 x + 2 | = | 2 x - 9 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x + 2 | = | 2 x - 9 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 2 \| = \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$	$(3 x + 2) = (2 x - 9)$
$x = - y$	$(3 x + 2) = (- (2 x - 9))$
$+ x = y$	$(3 x + 2) = (2 x - 9)$
$- x = y$	$- (3 x + 2) = (2 x - 9)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 2 \| = \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 2) = (2 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 2) = (- (2 x - 9))$

3. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

$(3 x + 2) = (2 x - 9)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 2) - 2 x = (2 x - 9) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 2 x) + 2 = (2 x - 9) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x + 2 = (2 x - 9) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$x + 2 = (2 x - 2 x) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$x + 2 = - 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + 2) - 2 = - 9 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 9 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 11$

10 ek adımlar

$(3 x + 2) = - (2 x - 9)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x + 2) = - 2 x + 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x + 2) + 2 x = (- 2 x + 9) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 2 x) + 2 = (- 2 x + 9) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 2 = (- 2 x + 9) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x + 2 = (- 2 x + 2 x) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 2 = 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x + 2) - 2 = 9 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 9 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{7}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{7}{5}$

4. Çözümleri listele

$x = - 11, \frac{7}{5}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x + 2 |$
$y = | 2 x - 9 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler