Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{11}{6}

x=-\frac{11}{6}

Karmaşık sayı formu:

x = - 1 \frac{5}{6}

x=-1\frac{5}{6}

Ondalık form:

x = - 1.833

x=-1.833

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 3 x + 2 | - | - 3 x - 9 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| - 3 x - 9 |$ ekleyin:

$| 3 x + 2 | - | - 3 x - 9 | + | - 3 x - 9 | = | - 3 x - 9 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 3 x + 2 | = | - 3 x - 9 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x + 2 | = | - 3 x - 9 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 2 \| = \| - 3 x - 9 \|$
$x = + y$	$(3 x + 2) = (- 3 x - 9)$
$x = - y$	$(3 x + 2) = (- (- 3 x - 9))$
$+ x = y$	$(3 x + 2) = (- 3 x - 9)$
$- x = y$	$- (3 x + 2) = (- 3 x - 9)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 2 \| = \| - 3 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 2) = (- 3 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 2) = (- (- 3 x - 9))$

3. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(3 x + 2) = (- 3 x - 9)$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x + 2) + 3 x = (- 3 x - 9) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 3 x) + 2 = (- 3 x - 9) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 2 = (- 3 x - 9) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x + 2 = (- 3 x + 3 x) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 2 = - 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x + 2) - 2 = - 9 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 9 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 11$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 11}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 11}{6}$

6 ek adımlar

$(3 x + 2) = - (- 3 x - 9)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x + 2) = 3 x + 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 2) - 3 x = (3 x + 9) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 3 x) + 2 = (3 x + 9) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 = (3 x + 9) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 = (3 x - 3 x) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$2 = 9$

İfade yanlış:

$2 = 9$

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

4. Çözümleri listele

$x = - \frac{11}{6}$
(1 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x + 2 |$
$y = | - 3 x - 9 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler