Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 3, \frac{1}{7}

x=3 , \frac{1}{7}

Ondalık form:

x = 3, 0, 143

x=3 , 0,143

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 3 x + 1 | - | 4 x - 2 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 4 x - 2 |$ ekleyin:

$| 3 x + 1 | - | 4 x - 2 | + | 4 x - 2 | = | 4 x - 2 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 3 x + 1 | = | 4 x - 2 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x + 1 | = | 4 x - 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 1 \| = \| 4 x - 2 \|$
$x = + y$	$(3 x + 1) = (4 x - 2)$
$x = - y$	$(3 x + 1) = (- (4 x - 2))$
$+ x = y$	$(3 x + 1) = (4 x - 2)$
$- x = y$	$- (3 x + 1) = (4 x - 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 1 \| = \| 4 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 1) = (4 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 1) = (- (4 x - 2))$

3. İki denklemi x için çözün.

10 ek adımlar

$(3 x + 1) = (4 x - 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 1) - 4 x = (4 x - 2) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 4 x) + 1 = (4 x - 2) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 1 = (4 x - 2) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x + 1 = (4 x - 4 x) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 1 = - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 1) - 1 = - 2 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 2 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 3$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = - 3 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = - 3 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 3$

10 ek adımlar

$(3 x + 1) = - (4 x - 2)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x + 1) = - 4 x + 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x + 1) + 4 x = (- 4 x + 2) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 4 x) + 1 = (- 4 x + 2) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x + 1 = (- 4 x + 2) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$7 x + 1 = (- 4 x + 4 x) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x + 1 = 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 x + 1) - 1 = 2 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = 2 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{1}{7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{1}{7}$

4. Çözümleri listele

$x = 3, \frac{1}{7}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x + 1 |$
$y = | 4 x - 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler