Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=13
x=\frac{1}{3}
Ondalık form: x=0.333
x=0.333

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|3x+1|=|3x3|

|x|=|y||3x+1|=|3x3|
x=+y(3x+1)=(3x3)
x=y(3x+1)=(3x3)
+x=y(3x+1)=(3x3)
x=y(3x+1)=(3x3)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||3x+1|=|3x3|
x=+y , +x=y(3x+1)=(3x3)
x=y , x=y(3x+1)=(3x3)

2. İki denklemi x için çözün.

5 ek adımlar

(3x+1)=(3x-3)

değerini her iki taraftan çıkart:

(3x+1)-3x=(3x-3)-3x

Benzer terimleri grupla:

(3x-3x)+1=(3x-3)-3x

Aritmetiği basitleştir:

1=(3x-3)-3x

Benzer terimleri grupla:

1=(3x-3x)-3

Aritmetiği basitleştir:

1=3

İfade yanlış:

1=3

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

12 ek adımlar

(3x+1)=-(3x-3)

Parantezleri genişlet:

(3x+1)=-3x+3

Her iki tarafa da ekle:

(3x+1)+3x=(-3x+3)+3x

Benzer terimleri grupla:

(3x+3x)+1=(-3x+3)+3x

Aritmetiği basitleştir:

6x+1=(-3x+3)+3x

Benzer terimleri grupla:

6x+1=(-3x+3x)+3

Aritmetiği basitleştir:

6x+1=3

değerini her iki taraftan çıkart:

(6x+1)-1=3-1

Aritmetiği basitleştir:

6x=31

Aritmetiği basitleştir:

6x=2

Her iki tarafı da ile bölün:

(6x)6=26

Kesiri basitleştir:

x=26

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(1·2)(3·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=13

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|3x+1|
y=|3x3|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.