Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{25}{8}, \frac{23}{16}

x=-\frac{25}{8} , \frac{23}{16}

Karmaşık sayı formu:

x = - 3 \frac{1}{8}, 1 \frac{7}{16}

x=-3\frac{1}{8} , 1\frac{7}{16}

Ondalık form:

x = - 3, 125, 1, 438

x=-3,125 , 1,438

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x + \frac{1}{4} | = | x - 6 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + \frac{1}{4} \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$
$x = - y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = - (x - 6)$
$+ x = y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$
$- x = y$	$- (3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + \frac{1}{4} \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = - (x - 6)$

2. İki denklemi x için çözün.

16 ek adımlar

$(3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + \frac{1}{4}) - x = (x - 6) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - x) + \frac{1}{4} = (x - 6) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + \frac{1}{4} = (x - 6) - x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x + \frac{1}{4} = (x - x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + \frac{1}{4} = - 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = - 6 - \frac{1}{4}$

Kesirleri birleştir:

$2 x + \frac{(1 - 1)}{4} = - 6 - \frac{1}{4}$

Payları birleştir:

$2 x + \frac{0}{4} = - 6 - \frac{1}{4}$

Sıfır payı indirge:

$2 x + 0 = - 6 - \frac{1}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 6 - \frac{1}{4}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$2 x = \frac{- 24}{4} + \frac{- 1}{4}$

Kesirleri birleştir:

$2 x = \frac{(- 24 - 1)}{4}$

Payları birleştir:

$2 x = \frac{- 25}{4}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{- 25}{4})}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{- 25}{4})}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 25}{(4 \cdot 2)}$

$x = \frac{- 25}{8}$

17 ek adımlar

$(3 x + \frac{1}{4}) = - (x - 6)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x + \frac{1}{4}) = - x + 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x + \frac{1}{4}) + x = (- x + 6) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + x) + \frac{1}{4} = (- x + 6) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + \frac{1}{4} = (- x + 6) + x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x + \frac{1}{4} = (- x + x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + \frac{1}{4} = 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = 6 - \frac{1}{4}$

Kesirleri birleştir:

$4 x + \frac{(1 - 1)}{4} = 6 - \frac{1}{4}$

Payları birleştir:

$4 x + \frac{0}{4} = 6 - \frac{1}{4}$

Sıfır payı indirge:

$4 x + 0 = 6 - \frac{1}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 6 - \frac{1}{4}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$4 x = \frac{24}{4} + \frac{- 1}{4}$

Kesirleri birleştir:

$4 x = \frac{(24 - 1)}{4}$

Payları birleştir:

$4 x = \frac{23}{4}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{23}{4})}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{23}{4})}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{23}{(4 \cdot 4)}$

$x = \frac{23}{16}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{25}{8}, \frac{23}{16}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x + \frac{1}{4} |$
$y = | x - 6 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler