Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

t = 6, - \frac{2}{5}

t=6 , -\frac{2}{5}

Ondalık form:

t = 6, - 0, 4

t=6 , -0,4

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 3 t - 2 | - 2 | t + 2 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $2 | t + 2 |$ ekleyin:

$| 3 t - 2 | - 2 | t + 2 | + 2 | t + 2 | = 2 | t + 2 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 3 t - 2 | = 2 | t + 2 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 t - 2 | = 2 | t + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 t - 2 \| = 2 \| t + 2 \|$
$x = + y$	$(3 t - 2) = 2 (t + 2)$
$x = - y$	$(3 t - 2) = 2 (- (t + 2))$
$+ x = y$	$(3 t - 2) = 2 (t + 2)$
$- x = y$	$- (3 t - 2) = 2 (t + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 t - 2 \| = 2 \| t + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 t - 2) = 2 (t + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 t - 2) = 2 (- (t + 2))$

3. İki denklemi t için çözün.

9 ek adımlar

$(3 t - 2) = 2 \cdot (t + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(3 t - 2) = 2 t + 2 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(3 t - 2) = 2 t + 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 t - 2) - 2 t = (2 t + 4) - 2 t$

Benzer terimleri grupla:

$(3 t - 2 t) - 2 = (2 t + 4) - 2 t$

Aritmetiği basitleştir:

$t - 2 = (2 t + 4) - 2 t$

Benzer terimleri grupla:

$t - 2 = (2 t - 2 t) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$t - 2 = 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(t - 2) + 2 = 4 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$t = 4 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$t = 6$

14 ek adımlar

$(3 t - 2) = 2 \cdot (- (t + 2))$

Parantezleri genişlet:

$(3 t - 2) = 2 \cdot (- t - 2)$

$(3 t - 2) = 2 \cdot - t + 2 \cdot - 2$

Benzer terimleri grupla:

$(3 t - 2) = (2 \cdot - 1) t + 2 \cdot - 2$

Katsayıları çarp:

$(3 t - 2) = - 2 t + 2 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(3 t - 2) = - 2 t - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 t - 2) + 2 t = (- 2 t - 4) + 2 t$

Benzer terimleri grupla:

$(3 t + 2 t) - 2 = (- 2 t - 4) + 2 t$

Aritmetiği basitleştir:

$5 t - 2 = (- 2 t - 4) + 2 t$

Benzer terimleri grupla:

$5 t - 2 = (- 2 t + 2 t) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$5 t - 2 = - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 t - 2) + 2 = - 4 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 t = - 4 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 t = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 t)}{5} = \frac{- 2}{5}$

Kesiri basitleştir:

$t = \frac{- 2}{5}$

4. Çözümleri listele

$t = 6, - \frac{2}{5}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 t - 2 |$
$y = 2 | t + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi t için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi t için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler