Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: t=23,-2
t=\frac{2}{3} , -2
Ondalık form: t=0,667,2
t=0,667 , -2

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|3t2|=|3t+2|

|x|=|y||3t2|=|3t+2|
x=+y(3t2)=(3t+2)
x=y(3t2)=(3t+2)
+x=y(3t2)=(3t+2)
x=y(3t2)=(3t+2)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||3t2|=|3t+2|
x=+y , +x=y(3t2)=(3t+2)
x=y , x=y(3t2)=(3t+2)

2. İki denklemi t için çözün.

11 ek adımlar

(3t-2)=(-3t+2)

Her iki tarafa da ekle:

(3t-2)+3t=(-3t+2)+3t

Benzer terimleri grupla:

(3t+3t)-2=(-3t+2)+3t

Aritmetiği basitleştir:

6t-2=(-3t+2)+3t

Benzer terimleri grupla:

6t-2=(-3t+3t)+2

Aritmetiği basitleştir:

6t2=2

Her iki tarafa da ekle:

(6t-2)+2=2+2

Aritmetiği basitleştir:

6t=2+2

Aritmetiği basitleştir:

6t=4

Her iki tarafı da ile bölün:

(6t)6=46

Kesiri basitleştir:

t=46

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

t=(2·2)(3·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

t=23

5 ek adımlar

(3t-2)=-(-3t+2)

Parantezleri genişlet:

(3t-2)=3t-2

değerini her iki taraftan çıkart:

(3t-2)-3t=(3t-2)-3t

Benzer terimleri grupla:

(3t-3t)-2=(3t-2)-3t

Aritmetiği basitleştir:

-2=(3t-2)-3t

Benzer terimleri grupla:

-2=(3t-3t)-2

Aritmetiği basitleştir:

2=2

3. Çözümleri listele

t=23,-2
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|3t2|
y=|3t+2|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.