Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

p = \frac{1}{36}, - \frac{17}{72}

p=\frac{1}{36} , -\frac{17}{72}

Ondalık form:

p = 0, 028, - 0, 236

p=0,028 , -0,236

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 p + \frac{4}{9} | = | p + \frac{1}{2} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 p + \frac{4}{9} \| = \| p + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(3 p + \frac{4}{9}) = (p + \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(3 p + \frac{4}{9}) = - (p + \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(3 p + \frac{4}{9}) = (p + \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (3 p + \frac{4}{9}) = (p + \frac{1}{2})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 p + \frac{4}{9} \| = \| p + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 p + \frac{4}{9}) = (p + \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 p + \frac{4}{9}) = - (p + \frac{1}{2})$

2. İki denklemi p için çözün.

18 ek adımlar

$(3 p + \frac{4}{9}) = (p + \frac{1}{2})$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 p + \frac{4}{9}) - p = (p + \frac{1}{2}) - p$

Benzer terimleri grupla:

$(3 p - p) + \frac{4}{9} = (p + \frac{1}{2}) - p$

Aritmetiği basitleştir:

$2 p + \frac{4}{9} = (p + \frac{1}{2}) - p$

Benzer terimleri grupla:

$2 p + \frac{4}{9} = (p - p) + \frac{1}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$2 p + \frac{4}{9} = \frac{1}{2}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 p + \frac{4}{9}) - \frac{4}{9} = (\frac{1}{2}) - \frac{4}{9}$

Kesirleri birleştir:

$2 p + \frac{(4 - 4)}{9} = (\frac{1}{2}) - \frac{4}{9}$

Payları birleştir:

$2 p + \frac{0}{9} = (\frac{1}{2}) - \frac{4}{9}$

Sıfır payı indirge:

$2 p + 0 = (\frac{1}{2}) - \frac{4}{9}$

Aritmetiği basitleştir:

$2 p = (\frac{1}{2}) - \frac{4}{9}$

En küçük ortak paydayı bul:

$2 p = \frac{(1 \cdot 9)}{(2 \cdot 9)} + \frac{(- 4 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Paydaları çarp:

$2 p = \frac{(1 \cdot 9)}{18} + \frac{(- 4 \cdot 2)}{18}$

Payları çarp:

$2 p = \frac{9}{18} + \frac{- 8}{18}$

Kesirleri birleştir:

$2 p = \frac{(9 - 8)}{18}$

Payları birleştir:

$2 p = \frac{1}{18}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 p)}{2} = \frac{(\frac{1}{18})}{2}$

Kesiri basitleştir:

$p = \frac{(\frac{1}{18})}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$p = \frac{1}{(18 \cdot 2)}$

$p = \frac{1}{36}$

19 ek adımlar

$(3 p + \frac{4}{9}) = - (p + \frac{1}{2})$

Parantezleri genişlet:

$(3 p + \frac{4}{9}) = - p + \frac{- 1}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 p + \frac{4}{9}) + p = (- p + \frac{- 1}{2}) + p$

Benzer terimleri grupla:

$(3 p + p) + \frac{4}{9} = (- p + \frac{- 1}{2}) + p$

Aritmetiği basitleştir:

$4 p + \frac{4}{9} = (- p + \frac{- 1}{2}) + p$

Benzer terimleri grupla:

$4 p + \frac{4}{9} = (- p + p) + \frac{- 1}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$4 p + \frac{4}{9} = \frac{- 1}{2}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 p + \frac{4}{9}) - \frac{4}{9} = (\frac{- 1}{2}) - \frac{4}{9}$

Kesirleri birleştir:

$4 p + \frac{(4 - 4)}{9} = (\frac{- 1}{2}) - \frac{4}{9}$

Payları birleştir:

$4 p + \frac{0}{9} = (\frac{- 1}{2}) - \frac{4}{9}$

Sıfır payı indirge:

$4 p + 0 = (\frac{- 1}{2}) - \frac{4}{9}$

Aritmetiği basitleştir:

$4 p = (\frac{- 1}{2}) - \frac{4}{9}$

En küçük ortak paydayı bul:

$4 p = \frac{(- 1 \cdot 9)}{(2 \cdot 9)} + \frac{(- 4 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Paydaları çarp:

$4 p = \frac{(- 1 \cdot 9)}{18} + \frac{(- 4 \cdot 2)}{18}$

Payları çarp:

$4 p = \frac{- 9}{18} + \frac{- 8}{18}$

Kesirleri birleştir:

$4 p = \frac{(- 9 - 8)}{18}$

Payları birleştir:

$4 p = \frac{- 17}{18}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 p)}{4} = \frac{(\frac{- 17}{18})}{4}$

Kesiri basitleştir:

$p = \frac{(\frac{- 17}{18})}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$p = \frac{- 17}{(18 \cdot 4)}$

$p = \frac{- 17}{72}$

3. Çözümleri listele

$p = \frac{1}{36}, - \frac{17}{72}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 p + \frac{4}{9} |$
$y = | p + \frac{1}{2} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi p için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi p için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler