Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: k=2,0
k=2 , 0

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|3k2|=|k+2|

|x|=|y||3k2|=|k+2|
x=+y(3k2)=(k+2)
x=y(3k2)=(k+2)
+x=y(3k2)=(k+2)
x=y(3k2)=(k+2)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||3k2|=|k+2|
x=+y , +x=y(3k2)=(k+2)
x=y , x=y(3k2)=(k+2)

2. İki denklemi k için çözün.

11 ek adımlar

(3k-2)=(k+2)

değerini her iki taraftan çıkart:

(3k-2)-k=(k+2)-k

Benzer terimleri grupla:

(3k-k)-2=(k+2)-k

Aritmetiği basitleştir:

2k-2=(k+2)-k

Benzer terimleri grupla:

2k-2=(k-k)+2

Aritmetiği basitleştir:

2k2=2

Her iki tarafa da ekle:

(2k-2)+2=2+2

Aritmetiği basitleştir:

2k=2+2

Aritmetiği basitleştir:

2k=4

Her iki tarafı da ile bölün:

(2k)2=42

Kesiri basitleştir:

k=42

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

k=(2·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

k=2

9 ek adımlar

(3k-2)=-(k+2)

Parantezleri genişlet:

(3k-2)=-k-2

Her iki tarafa da ekle:

(3k-2)+k=(-k-2)+k

Benzer terimleri grupla:

(3k+k)-2=(-k-2)+k

Aritmetiği basitleştir:

4k-2=(-k-2)+k

Benzer terimleri grupla:

4k-2=(-k+k)-2

Aritmetiği basitleştir:

4k2=2

Her iki tarafa da ekle:

(4k-2)+2=-2+2

Aritmetiği basitleştir:

4k=2+2

Aritmetiği basitleştir:

4k=0

Her iki tarafı katsayıya böl:

k=0

3. Çözümleri listele

k=2,0
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|3k2|
y=|k+2|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.