Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: c=7,3
c=7 , -3

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|3c+4|=|2c+11|

|x|=|y||3c+4|=|2c+11|
x=+y(3c+4)=(2c+11)
x=y(3c+4)=(2c+11)
+x=y(3c+4)=(2c+11)
x=y(3c+4)=(2c+11)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||3c+4|=|2c+11|
x=+y , +x=y(3c+4)=(2c+11)
x=y , x=y(3c+4)=(2c+11)

2. İki denklemi c için çözün.

7 ek adımlar

(3c+4)=(2c+11)

değerini her iki taraftan çıkart:

(3c+4)-2c=(2c+11)-2c

Benzer terimleri grupla:

(3c-2c)+4=(2c+11)-2c

Aritmetiği basitleştir:

c+4=(2c+11)-2c

Benzer terimleri grupla:

c+4=(2c-2c)+11

Aritmetiği basitleştir:

c+4=11

değerini her iki taraftan çıkart:

(c+4)-4=11-4

Aritmetiği basitleştir:

c=114

Aritmetiği basitleştir:

c=7

12 ek adımlar

(3c+4)=-(2c+11)

Parantezleri genişlet:

(3c+4)=-2c-11

Her iki tarafa da ekle:

(3c+4)+2c=(-2c-11)+2c

Benzer terimleri grupla:

(3c+2c)+4=(-2c-11)+2c

Aritmetiği basitleştir:

5c+4=(-2c-11)+2c

Benzer terimleri grupla:

5c+4=(-2c+2c)-11

Aritmetiği basitleştir:

5c+4=11

değerini her iki taraftan çıkart:

(5c+4)-4=-11-4

Aritmetiği basitleştir:

5c=114

Aritmetiği basitleştir:

5c=15

Her iki tarafı da ile bölün:

(5c)5=-155

Kesiri basitleştir:

c=-155

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

c=(-3·5)(1·5)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

c=3

3. Çözümleri listele

c=7,3
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|3c+4|
y=|2c+11|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.