Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: b=3,7
b=3 , -7

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|3b4|=|2b+11|

|x|=|y||3b4|=|2b+11|
x=+y(3b4)=(2b+11)
x=y(3b4)=(2b+11)
+x=y(3b4)=(2b+11)
x=y(3b4)=(2b+11)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||3b4|=|2b+11|
x=+y , +x=y(3b4)=(2b+11)
x=y , x=y(3b4)=(2b+11)

2. İki denklemi b için çözün.

11 ek adımlar

(3b-4)=(-2b+11)

Her iki tarafa da ekle:

(3b-4)+2b=(-2b+11)+2b

Benzer terimleri grupla:

(3b+2b)-4=(-2b+11)+2b

Aritmetiği basitleştir:

5b-4=(-2b+11)+2b

Benzer terimleri grupla:

5b-4=(-2b+2b)+11

Aritmetiği basitleştir:

5b-4=11

Her iki tarafa da ekle:

(5b-4)+4=11+4

Aritmetiği basitleştir:

5b=11+4

Aritmetiği basitleştir:

5b=15

Her iki tarafı da ile bölün:

(5b)5=155

Kesiri basitleştir:

b=155

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

b=(3·5)(1·5)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

b=3

8 ek adımlar

(3b-4)=-(-2b+11)

Parantezleri genişlet:

(3b-4)=2b-11

değerini her iki taraftan çıkart:

(3b-4)-2b=(2b-11)-2b

Benzer terimleri grupla:

(3b-2b)-4=(2b-11)-2b

Aritmetiği basitleştir:

b-4=(2b-11)-2b

Benzer terimleri grupla:

b-4=(2b-2b)-11

Aritmetiği basitleştir:

b-4=-11

Her iki tarafa da ekle:

(b-4)+4=-11+4

Aritmetiği basitleştir:

b=-11+4

Aritmetiği basitleştir:

b=-7

3. Çözümleri listele

b=3,7
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|3b4|
y=|2b+11|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.