Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: a=1,17
a=1 , \frac{1}{7}
Ondalık form: a=1,0,143
a=1 , 0,143

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|3a|=|4a1|

|x|=|y||3a|=|4a1|
x=+y(3a)=(4a1)
x=y(3a)=(4a1)
+x=y(3a)=(4a1)
x=y(3a)=(4a1)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||3a|=|4a1|
x=+y , +x=y(3a)=(4a1)
x=y , x=y(3a)=(4a1)

2. İki denklemi a için çözün.

6 ek adımlar

3a=(4a-1)

değerini her iki taraftan çıkart:

(3a)-4a=(4a-1)-4a

Aritmetiği basitleştir:

-a=(4a-1)-4a

Benzer terimleri grupla:

-a=(4a-4a)-1

Aritmetiği basitleştir:

a=1

Her iki tarafı da ile çarp:

-a·-1=-1·-1

Birlerin çarpımını kaldır:

a=-1·-1

Aritmetiği basitleştir:

a=1

6 ek adımlar

3a=-(4a-1)

Parantezleri genişlet:

3a=4a+1

Her iki tarafa da ekle:

(3a)+4a=(-4a+1)+4a

Aritmetiği basitleştir:

7a=(-4a+1)+4a

Benzer terimleri grupla:

7a=(-4a+4a)+1

Aritmetiği basitleştir:

7a=1

Her iki tarafı da ile bölün:

(7a)7=17

Kesiri basitleştir:

a=17

3. Çözümleri listele

a=1,17
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|3a|
y=|4a1|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.