Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

a = 1, 3

a=1 , 3

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 3 a - 4 | + | 2 a - 1 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 2 a - 1 |$ ekleyin:

$| 3 a - 4 | + | 2 a - 1 | - | 2 a - 1 | = - | 2 a - 1 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 3 a - 4 | = - | 2 a - 1 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 a - 4 | = - | 2 a - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 4 \| = - \| 2 a - 1 \|$
$x = + y$	$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$
$x = - y$	$(3 a - 4) = - - (2 a - 1)$
$+ x = y$	$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$
$- x = y$	$- (3 a - 4) = - (2 a - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 4 \| = - \| 2 a - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a - 4) = - - (2 a - 1)$

3. İki denklemi a için çözün.

11 ek adımlar

$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(3 a - 4) = - 2 a + 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 a - 4) + 2 a = (- 2 a + 1) + 2 a$

Benzer terimleri grupla:

$(3 a + 2 a) - 4 = (- 2 a + 1) + 2 a$

Aritmetiği basitleştir:

$5 a - 4 = (- 2 a + 1) + 2 a$

Benzer terimleri grupla:

$5 a - 4 = (- 2 a + 2 a) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$5 a - 4 = 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 a - 4) + 4 = 1 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$5 a = 1 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$5 a = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{5}{5}$

Kesiri basitleştir:

$a = \frac{5}{5}$

Kesiri basitleştir:

$a = 1$

8 ek adımlar

$(3 a - 4) = - (- (2 a - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 a - 4) = 2 a - 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 a - 4) - 2 a = (2 a - 1) - 2 a$

Benzer terimleri grupla:

$(3 a - 2 a) - 4 = (2 a - 1) - 2 a$

Aritmetiği basitleştir:

$a - 4 = (2 a - 1) - 2 a$

Benzer terimleri grupla:

$a - 4 = (2 a - 2 a) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$a - 4 = - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(a - 4) + 4 = - 1 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$a = - 1 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$a = 3$

4. Çözümleri listele

$a = 1, 3$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 a - 4 |$
$y = - | 2 a - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi a için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi a için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler