Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

a = 6, - \frac{2}{5}

a=6 , -\frac{2}{5}

Ondalık form:

a = 6, - 0, 4

a=6 , -0,4

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 a - 2 | = 2 | a + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 2 \| = 2 \| a + 2 \|$
$x = + y$	$(3 a - 2) = 2 (a + 2)$
$x = - y$	$(3 a - 2) = 2 (- (a + 2))$
$+ x = y$	$(3 a - 2) = 2 (a + 2)$
$- x = y$	$- (3 a - 2) = 2 (a + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 2 \| = 2 \| a + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a - 2) = 2 (a + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a - 2) = 2 (- (a + 2))$

2. İki denklemi a için çözün.

9 ek adımlar

$(3 a - 2) = 2 \cdot (a + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(3 a - 2) = 2 a + 2 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(3 a - 2) = 2 a + 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 a - 2) - 2 a = (2 a + 4) - 2 a$

Benzer terimleri grupla:

$(3 a - 2 a) - 2 = (2 a + 4) - 2 a$

Aritmetiği basitleştir:

$a - 2 = (2 a + 4) - 2 a$

Benzer terimleri grupla:

$a - 2 = (2 a - 2 a) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$a - 2 = 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(a - 2) + 2 = 4 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$a = 4 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$a = 6$

14 ek adımlar

$(3 a - 2) = 2 \cdot (- (a + 2))$

Parantezleri genişlet:

$(3 a - 2) = 2 \cdot (- a - 2)$

$(3 a - 2) = 2 \cdot - a + 2 \cdot - 2$

Benzer terimleri grupla:

$(3 a - 2) = (2 \cdot - 1) a + 2 \cdot - 2$

Katsayıları çarp:

$(3 a - 2) = - 2 a + 2 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(3 a - 2) = - 2 a - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 a - 2) + 2 a = (- 2 a - 4) + 2 a$

Benzer terimleri grupla:

$(3 a + 2 a) - 2 = (- 2 a - 4) + 2 a$

Aritmetiği basitleştir:

$5 a - 2 = (- 2 a - 4) + 2 a$

Benzer terimleri grupla:

$5 a - 2 = (- 2 a + 2 a) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$5 a - 2 = - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 a - 2) + 2 = - 4 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 a = - 4 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 a = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{- 2}{5}$

Kesiri basitleştir:

$a = \frac{- 2}{5}$

3. Çözümleri listele

$a = 6, - \frac{2}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 a - 2 |$
$y = 2 | a + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi a için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi a için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler