Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

a = 6, - \frac{4}{7}

a=6 , -\frac{4}{7}

Ondalık form:

a = 6, - 0.571

a=6 , -0.571

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 a + 5 | = | 4 a - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 5 \| = \| 4 a - 1 \|$
$x = + y$	$(3 a + 5) = (4 a - 1)$
$x = - y$	$(3 a + 5) = - (4 a - 1)$
$+ x = y$	$(3 a + 5) = (4 a - 1)$
$- x = y$	$- (3 a + 5) = (4 a - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 5 \| = \| 4 a - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a + 5) = (4 a - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a + 5) = - (4 a - 1)$

2. İki denklemi a için çözün.

10 ek adımlar

$(3 a + 5) = (4 a - 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 a + 5) - 4 a = (4 a - 1) - 4 a$

Benzer terimleri grupla:

$(3 a - 4 a) + 5 = (4 a - 1) - 4 a$

Aritmetiği basitleştir:

$- a + 5 = (4 a - 1) - 4 a$

Benzer terimleri grupla:

$- a + 5 = (4 a - 4 a) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- a + 5 = - 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- a + 5) - 5 = - 1 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- a = - 1 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- a = - 6$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- a \cdot - 1 = - 6 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$a = - 6 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$a = 6$

10 ek adımlar

$(3 a + 5) = - (4 a - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(3 a + 5) = - 4 a + 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 a + 5) + 4 a = (- 4 a + 1) + 4 a$

Benzer terimleri grupla:

$(3 a + 4 a) + 5 = (- 4 a + 1) + 4 a$

Aritmetiği basitleştir:

$7 a + 5 = (- 4 a + 1) + 4 a$

Benzer terimleri grupla:

$7 a + 5 = (- 4 a + 4 a) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$7 a + 5 = 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 a + 5) - 5 = 1 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$7 a = 1 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$7 a = - 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(7 a)}{7} = \frac{- 4}{7}$

Kesiri basitleştir:

$a = \frac{- 4}{7}$

3. Çözümleri listele

$a = 6, - \frac{4}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 a + 5 |$
$y = | 4 a - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi a için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi a için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler