Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

a = \frac{4}{7}, 8

a=\frac{4}{7} , 8

Ondalık form:

a = 0, 571, 8

a=0,571 , 8

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 3 a + 2 | - 2 | - 2 a + 3 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $2 | - 2 a + 3 |$ ekleyin:

$| 3 a + 2 | - 2 | - 2 a + 3 | + 2 | - 2 a + 3 | = 2 | - 2 a + 3 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 3 a + 2 | = 2 | - 2 a + 3 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 a + 2 | = 2 | - 2 a + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 2 \| = 2 \| - 2 a + 3 \|$
$x = + y$	$(3 a + 2) = 2 (- 2 a + 3)$
$x = - y$	$(3 a + 2) = 2 (- (- 2 a + 3))$
$+ x = y$	$(3 a + 2) = 2 (- 2 a + 3)$
$- x = y$	$- (3 a + 2) = 2 (- 2 a + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 2 \| = 2 \| - 2 a + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a + 2) = 2 (- 2 a + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a + 2) = 2 (- (- 2 a + 3))$

3. İki denklemi a için çözün.

12 ek adımlar

$(3 a + 2) = 2 \cdot (- 2 a + 3)$

Parantezleri genişlet:

$(3 a + 2) = 2 \cdot - 2 a + 2 \cdot 3$

Katsayıları çarp:

$(3 a + 2) = - 4 a + 2 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(3 a + 2) = - 4 a + 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 a + 2) + 4 a = (- 4 a + 6) + 4 a$

Benzer terimleri grupla:

$(3 a + 4 a) + 2 = (- 4 a + 6) + 4 a$

Aritmetiği basitleştir:

$7 a + 2 = (- 4 a + 6) + 4 a$

Benzer terimleri grupla:

$7 a + 2 = (- 4 a + 4 a) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$7 a + 2 = 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 a + 2) - 2 = 6 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$7 a = 6 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$7 a = 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(7 a)}{7} = \frac{4}{7}$

Kesiri basitleştir:

$a = \frac{4}{7}$

14 ek adımlar

$(3 a + 2) = 2 \cdot (- (- 2 a + 3))$

Parantezleri genişlet:

$(3 a + 2) = 2 \cdot (2 a - 3)$

Parantezleri genişlet:

$(3 a + 2) = 2 \cdot 2 a + 2 \cdot - 3$

Katsayıları çarp:

$(3 a + 2) = 4 a + 2 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(3 a + 2) = 4 a - 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 a + 2) - 4 a = (4 a - 6) - 4 a$

Benzer terimleri grupla:

$(3 a - 4 a) + 2 = (4 a - 6) - 4 a$

Aritmetiği basitleştir:

$- a + 2 = (4 a - 6) - 4 a$

Benzer terimleri grupla:

$- a + 2 = (4 a - 4 a) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- a + 2 = - 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- a + 2) - 2 = - 6 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- a = - 6 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- a = - 8$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- a \cdot - 1 = - 8 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$a = - 8 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$a = 8$

4. Çözümleri listele

$a = \frac{4}{7}, 8$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 a + 2 |$
$y = 2 | - 2 a + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi a için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi a için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler