Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

a = 14, - \frac{6}{7}

a=14 , -\frac{6}{7}

Ondalık form:

a = 14, - 0.857

a=14 , -0.857

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 a + 10 | = | 4 a - 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 10 \| = \| 4 a - 4 \|$
$x = + y$	$(3 a + 10) = (4 a - 4)$
$x = - y$	$(3 a + 10) = - (4 a - 4)$
$+ x = y$	$(3 a + 10) = (4 a - 4)$
$- x = y$	$- (3 a + 10) = (4 a - 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 10 \| = \| 4 a - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a + 10) = (4 a - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a + 10) = - (4 a - 4)$

2. İki denklemi a için çözün.

10 ek adımlar

$(3 a + 10) = (4 a - 4)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 a + 10) - 4 a = (4 a - 4) - 4 a$

Benzer terimleri grupla:

$(3 a - 4 a) + 10 = (4 a - 4) - 4 a$

Aritmetiği basitleştir:

$- a + 10 = (4 a - 4) - 4 a$

Benzer terimleri grupla:

$- a + 10 = (4 a - 4 a) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- a + 10 = - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- a + 10) - 10 = - 4 - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$- a = - 4 - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$- a = - 14$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- a \cdot - 1 = - 14 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$a = - 14 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$a = 14$

10 ek adımlar

$(3 a + 10) = - (4 a - 4)$

Parantezleri genişlet:

$(3 a + 10) = - 4 a + 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 a + 10) + 4 a = (- 4 a + 4) + 4 a$

Benzer terimleri grupla:

$(3 a + 4 a) + 10 = (- 4 a + 4) + 4 a$

Aritmetiği basitleştir:

$7 a + 10 = (- 4 a + 4) + 4 a$

Benzer terimleri grupla:

$7 a + 10 = (- 4 a + 4 a) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$7 a + 10 = 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 a + 10) - 10 = 4 - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$7 a = 4 - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$7 a = - 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(7 a)}{7} = \frac{- 6}{7}$

Kesiri basitleştir:

$a = \frac{- 6}{7}$

3. Çözümleri listele

$a = 14, - \frac{6}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 a + 10 |$
$y = | 4 a - 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi a için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi a için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler