Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=2,12
x=-2 , -12

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|x+3|=|2x+9|

|x|=|y||x+3|=|2x+9|
x=+y(x+3)=(2x+9)
x=y(x+3)=(2x+9)
+x=y(x+3)=(2x+9)
x=y(x+3)=(2x+9)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||x+3|=|2x+9|
x=+y , +x=y(x+3)=(2x+9)
x=y , x=y(x+3)=(2x+9)

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

(-x+3)=(2x+9)

değerini her iki taraftan çıkart:

(-x+3)-2x=(2x+9)-2x

Benzer terimleri grupla:

(-x-2x)+3=(2x+9)-2x

Aritmetiği basitleştir:

-3x+3=(2x+9)-2x

Benzer terimleri grupla:

-3x+3=(2x-2x)+9

Aritmetiği basitleştir:

3x+3=9

değerini her iki taraftan çıkart:

(-3x+3)-3=9-3

Aritmetiği basitleştir:

3x=93

Aritmetiği basitleştir:

3x=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(-3x)-3=6-3

Eksi işaretlerini iptal et:

3x3=6-3

Kesiri basitleştir:

x=6-3

Negatif işareti paydan paya taşı:

x=-63

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(-2·3)(1·3)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=2

8 ek adımlar

(-x+3)=-(2x+9)

Parantezleri genişlet:

(-x+3)=-2x-9

Her iki tarafa da ekle:

(-x+3)+2x=(-2x-9)+2x

Benzer terimleri grupla:

(-x+2x)+3=(-2x-9)+2x

Aritmetiği basitleştir:

x+3=(-2x-9)+2x

Benzer terimleri grupla:

x+3=(-2x+2x)-9

Aritmetiği basitleştir:

x+3=9

değerini her iki taraftan çıkart:

(x+3)-3=-9-3

Aritmetiği basitleştir:

x=93

Aritmetiği basitleştir:

x=12

3. Çözümleri listele

x=2,12
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|x+3|
y=|2x+9|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.