Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: i=7,-17
i=7 , -\frac{1}{7}
Ondalık form: i=7,0.143
i=7 , -0.143

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

|4i+3|+|3i+4|=0

Denklemin her iki tarafına da |3i+4| ekleyin:

|4i+3|+|3i+4||3i+4|=|3i+4|

Aritmetiği basitleştir

|4i+3|=|3i+4|

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|4i+3|=|3i+4|

|x|=|y||4i+3|=|3i+4|
x=+y(4i+3)=(3i+4)
x=y(4i+3)=(3i+4)
+x=y(4i+3)=(3i+4)
x=y(4i+3)=(3i+4)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||4i+3|=|3i+4|
x=+y , +x=y(4i+3)=(3i+4)
x=y , x=y(4i+3)=(3i+4)

3. İki denklemi i için çözün.

11 ek adımlar

(-4i+3)=-(3i+4)

Parantezleri genişlet:

(-4i+3)=-3i-4

Her iki tarafa da ekle:

(-4i+3)+3i=(-3i-4)+3i

Benzer terimleri grupla:

(-4i+3i)+3=(-3i-4)+3i

Aritmetiği basitleştir:

-i+3=(-3i-4)+3i

Benzer terimleri grupla:

-i+3=(-3i+3i)-4

Aritmetiği basitleştir:

i+3=4

değerini her iki taraftan çıkart:

(-i+3)-3=-4-3

Aritmetiği basitleştir:

i=43

Aritmetiği basitleştir:

i=7

Her iki tarafı da ile çarp:

-i·-1=-7·-1

Birlerin çarpımını kaldır:

i=-7·-1

Aritmetiği basitleştir:

i=7

12 ek adımlar

(-4i+3)=-(-(3i+4))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-4i+3)=3i+4

değerini her iki taraftan çıkart:

(-4i+3)-3i=(3i+4)-3i

Benzer terimleri grupla:

(-4i-3i)+3=(3i+4)-3i

Aritmetiği basitleştir:

-7i+3=(3i+4)-3i

Benzer terimleri grupla:

-7i+3=(3i-3i)+4

Aritmetiği basitleştir:

7i+3=4

değerini her iki taraftan çıkart:

(-7i+3)-3=4-3

Aritmetiği basitleştir:

7i=43

Aritmetiği basitleştir:

7i=1

Her iki tarafı da ile bölün:

(-7i)-7=1-7

Eksi işaretlerini iptal et:

7i7=1-7

Kesiri basitleştir:

i=1-7

Negatif işareti paydan paya taşı:

i=-17

4. Çözümleri listele

i=7,-17
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|4i+3|
y=|3i+4|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.