Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

i = - \frac{3}{20}, \frac{3}{28}

i=-\frac{3}{20} , \frac{3}{28}

Ondalık form:

i = - 0, 15, 0, 107

i=-0,15 , 0,107

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| - 4 i + 3 | + | 24 i | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 24 i |$ ekleyin:

$| - 4 i + 3 | + | 24 i | - | 24 i | = - | 24 i |$

Aritmetiği basitleştir

$| - 4 i + 3 | = - | 24 i |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 4 i + 3 | = - | 24 i |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 i + 3 \| = - \| 24 i \|$
$x = + y$	$(- 4 i + 3) = - (24 i)$
$x = - y$	$(- 4 i + 3) = - - (24 i)$
$+ x = y$	$(- 4 i + 3) = - (24 i)$
$- x = y$	$- (- 4 i + 3) = - (24 i)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 i + 3 \| = - \| 24 i \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 i + 3) = - (24 i)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 i + 3) = - - (24 i)$

3. İki denklemi i için çözün.

7 ek adımlar

$(- 4 i + 3) = - 24 i$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 i + 3) - 3 = (- 24 i) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 i = (- 24 i) - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 i) + 24 i = ((- 24 i) - 3) + 24 i$

Aritmetiği basitleştir:

$20 i = ((- 24 i) - 3) + 24 i$

Benzer terimleri grupla:

$20 i = (- 24 i + 24 i) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$20 i = - 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(20 i)}{20} = \frac{- 3}{20}$

Kesiri basitleştir:

$i = \frac{- 3}{20}$

12 ek adımlar

$(- 4 i + 3) = - - 24 i$

Benzer terimleri grupla:

$(- 4 i + 3) = (- 1 \cdot - 24) i$

Katsayıları çarp:

$(- 4 i + 3) = 24 i$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 i + 3) - 24 i = (24 i) - 24 i$

Benzer terimleri grupla:

$(- 4 i - 24 i) + 3 = (24 i) - 24 i$

Aritmetiği basitleştir:

$- 28 i + 3 = (24 i) - 24 i$

Aritmetiği basitleştir:

$- 28 i + 3 = 0$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 28 i + 3) - 3 = 0 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 28 i = 0 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 28 i = - 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 28 i)}{- 28} = \frac{- 3}{- 28}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{28 i}{28} = \frac{- 3}{- 28}$

Kesiri basitleştir:

$i = \frac{- 3}{- 28}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$i = \frac{3}{28}$

4. Çözümleri listele

$i = - \frac{3}{20}, \frac{3}{28}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 4 i + 3 |$
$y = - | 24 i |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi i için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi i için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler