Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 1, \frac{4}{3}

x=1 , \frac{4}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = 1, 1 \frac{1}{3}

x=1 , 1\frac{1}{3}

Ondalık form:

x = 1, 1, 333

x=1 , 1,333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 2 x + 3 | = | - 4 x + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 3 \| = \| - 4 x + 5 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 3) = (- 4 x + 5)$
$x = - y$	$(- 2 x + 3) = - (- 4 x + 5)$
$+ x = y$	$(- 2 x + 3) = (- 4 x + 5)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 3) = (- 4 x + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 3 \| = \| - 4 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 3) = (- 4 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 3) = - (- 4 x + 5)$

2. İki denklemi x için çözün.

10 ek adımlar

$(- 2 x + 3) = (- 4 x + 5)$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x + 3) + 4 x = (- 4 x + 5) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x + 4 x) + 3 = (- 4 x + 5) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 3 = (- 4 x + 5) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x + 3 = (- 4 x + 4 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 3 = 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 3) - 3 = 5 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 5 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{2}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = 1$

14 ek adımlar

$(- 2 x + 3) = - (- 4 x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$(- 2 x + 3) = 4 x - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + 3) - 4 x = (4 x - 5) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x - 4 x) + 3 = (4 x - 5) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 3 = (4 x - 5) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 6 x + 3 = (4 x - 4 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 3 = - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 6 x + 3) - 3 = - 5 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = - 5 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = - 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 8}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{- 6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 8}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{8}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{4}{3}$

3. Çözümleri listele

$x = 1, \frac{4}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 2 x + 3 |$
$y = | - 4 x + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler