Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=32,3
x=\frac{3}{2} , 3
Karmaşık sayı formu: x=112,3
x=1\frac{1}{2} , 3
Ondalık form: x=1,5,3
x=1,5 , 3

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x+3|=|2x3|

|x|=|y||2x+3|=|2x3|
x=+y(2x+3)=(2x3)
x=y(2x+3)=(2x3)
+x=y(2x+3)=(2x3)
x=y(2x+3)=(2x3)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x+3|=|2x3|
x=+y , +x=y(2x+3)=(2x3)
x=y , x=y(2x+3)=(2x3)

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

(-2x+3)=(2x-3)

değerini her iki taraftan çıkart:

(-2x+3)-2x=(2x-3)-2x

Benzer terimleri grupla:

(-2x-2x)+3=(2x-3)-2x

Aritmetiği basitleştir:

-4x+3=(2x-3)-2x

Benzer terimleri grupla:

-4x+3=(2x-2x)-3

Aritmetiği basitleştir:

4x+3=3

değerini her iki taraftan çıkart:

(-4x+3)-3=-3-3

Aritmetiği basitleştir:

4x=33

Aritmetiği basitleştir:

4x=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(-4x)-4=-6-4

Eksi işaretlerini iptal et:

4x4=-6-4

Kesiri basitleştir:

x=-6-4

Eksi işaretlerini iptal et:

x=64

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(3·2)(2·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=32

5 ek adımlar

(-2x+3)=-(2x-3)

Parantezleri genişlet:

(-2x+3)=-2x+3

Her iki tarafa da ekle:

(-2x+3)+2x=(-2x+3)+2x

Benzer terimleri grupla:

(-2x+2x)+3=(-2x+3)+2x

Aritmetiği basitleştir:

3=(-2x+3)+2x

Benzer terimleri grupla:

3=(-2x+2x)+3

Aritmetiği basitleştir:

3=3

3. Çözümleri listele

x=32,3
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x+3|
y=|2x3|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.