Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{5}{7}, \frac{7}{5}

x=-\frac{5}{7} , \frac{7}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = - \frac{5}{7}, 1 \frac{2}{5}

x=-\frac{5}{7} , 1\frac{2}{5}

Ondalık form:

x = - 0, 714, 1, 4

x=-0,714 , 1,4

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 18 x + 3 | = | 3 x + 18 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 18 x + 3 \| = \| 3 x + 18 \|$
$x = + y$	$(- 18 x + 3) = (3 x + 18)$
$x = - y$	$(- 18 x + 3) = - (3 x + 18)$
$+ x = y$	$(- 18 x + 3) = (3 x + 18)$
$- x = y$	$- (- 18 x + 3) = (3 x + 18)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 18 x + 3 \| = \| 3 x + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 18 x + 3) = (3 x + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 18 x + 3) = - (3 x + 18)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(- 18 x + 3) = (3 x + 18)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 18 x + 3) - 3 x = (3 x + 18) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 18 x - 3 x) + 3 = (3 x + 18) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 21 x + 3 = (3 x + 18) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 21 x + 3 = (3 x - 3 x) + 18$

Aritmetiği basitleştir:

$- 21 x + 3 = 18$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 21 x + 3) - 3 = 18 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 21 x = 18 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 21 x = 15$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 21 x)}{- 21} = \frac{15}{- 21}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{21 x}{21} = \frac{15}{- 21}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{15}{- 21}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 15}{21}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 5 \cdot 3)}{(7 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 5}{7}$

14 ek adımlar

$(- 18 x + 3) = - (3 x + 18)$

Parantezleri genişlet:

$(- 18 x + 3) = - 3 x - 18$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 18 x + 3) + 3 x = (- 3 x - 18) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 18 x + 3 x) + 3 = (- 3 x - 18) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 15 x + 3 = (- 3 x - 18) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 15 x + 3 = (- 3 x + 3 x) - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$- 15 x + 3 = - 18$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 15 x + 3) - 3 = - 18 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 15 x = - 18 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 15 x = - 21$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 15 x)}{- 15} = \frac{- 21}{- 15}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 21}{- 15}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 21}{- 15}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{21}{15}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(7 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{7}{5}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{5}{7}, \frac{7}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 18 x + 3 |$
$y = | 3 x + 18 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler