Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = \frac{140}{3}, \frac{140}{27}

y=\frac{140}{3} , \frac{140}{27}

Karmaşık sayı formu:

y = 46 \frac{2}{3}, 5 \frac{5}{27}

y=46\frac{2}{3} , 5\frac{5}{27}

Ondalık form:

y = 46, 667, 5, 185

y=46,667 , 5,185

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{3}{5} y | = | \frac{3}{4} y - 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{3}{5} y \| = \| \frac{3}{4} y - 7 \|$
$x = + y$	$(\frac{3}{5} y) = (\frac{3}{4} y - 7)$
$x = - y$	$(\frac{3}{5} y) = - (\frac{3}{4} y - 7)$
$+ x = y$	$(\frac{3}{5} y) = (\frac{3}{4} y - 7)$
$- x = y$	$- (\frac{3}{5} y) = (\frac{3}{4} y - 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{3}{5} y \| = \| \frac{3}{4} y - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{3}{5} y) = (\frac{3}{4} y - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{3}{5} y) = - (\frac{3}{4} y - 7)$

2. İki denklemi y için çözün.

20 ek adımlar

$\frac{3}{5} \cdot y = (\frac{3}{4} y - 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{3}{5} y) - \frac{3}{4} \cdot y = (\frac{3}{4} y - 7) - \frac{3}{4} y$

Katsayıları grupla:

$(\frac{3}{5} + \frac{- 3}{4}) y = (\frac{3}{4} \cdot y - 7) - \frac{3}{4} y$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(3 \cdot 4)}{(5 \cdot 4)} + \frac{(- 3 \cdot 5)}{(4 \cdot 5)}) y = (\frac{3}{4} \cdot y - 7) - \frac{3}{4} y$

Paydaları çarp:

$(\frac{(3 \cdot 4)}{20} + \frac{(- 3 \cdot 5)}{20}) y = (\frac{3}{4} \cdot y - 7) - \frac{3}{4} y$

Payları çarp:

$(\frac{12}{20} + \frac{- 15}{20}) y = (\frac{3}{4} \cdot y - 7) - \frac{3}{4} y$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(12 - 15)}{20} \cdot y = (\frac{3}{4} \cdot y - 7) - \frac{3}{4} y$

Payları birleştir:

$\frac{- 3}{20} \cdot y = (\frac{3}{4} \cdot y - 7) - \frac{3}{4} y$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 3}{20} \cdot y = (\frac{3}{4} \cdot y + \frac{- 3}{4} y) - 7$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 3}{20} \cdot y = \frac{(3 - 3)}{4} y - 7$

Payları birleştir:

$\frac{- 3}{20} \cdot y = \frac{0}{4} y - 7$

Sıfır payı indirge:

$\frac{- 3}{20} y = 0 y - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 3}{20} y = - 7$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 3}{20} y) \cdot \frac{20}{- 3} = - 7 \cdot \frac{20}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$\frac{- 3}{20} y \cdot \frac{- 20}{3} = - 7 \cdot \frac{20}{- 3}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 3}{20} \cdot \frac{- 20}{3}) y = - 7 \cdot \frac{20}{- 3}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 3 \cdot - 20)}{(20 \cdot 3)} y = - 7 \cdot \frac{20}{- 3}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 y = - 7 \cdot \frac{20}{- 3}$

$y = - 7 \cdot \frac{20}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$y = - 7 \cdot \frac{- 20}{3}$

Kesir(ler)i çarp:

$y = \frac{(- 7 \cdot - 20)}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$y = \frac{140}{3}$

18 ek adımlar

$\frac{3}{5} y = - (\frac{3}{4} y - 7)$

Parantezleri genişlet:

$\frac{3}{5} \cdot y = \frac{- 3}{4} y + 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{3}{5} y) + \frac{3}{4} \cdot y = (\frac{- 3}{4} y + 7) + \frac{3}{4} y$

Katsayıları grupla:

$(\frac{3}{5} + \frac{3}{4}) y = (\frac{- 3}{4} \cdot y + 7) + \frac{3}{4} y$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(3 \cdot 4)}{(5 \cdot 4)} + \frac{(3 \cdot 5)}{(4 \cdot 5)}) y = (\frac{- 3}{4} \cdot y + 7) + \frac{3}{4} y$

Paydaları çarp:

$(\frac{(3 \cdot 4)}{20} + \frac{(3 \cdot 5)}{20}) y = (\frac{- 3}{4} \cdot y + 7) + \frac{3}{4} y$

Payları çarp:

$(\frac{12}{20} + \frac{15}{20}) y = (\frac{- 3}{4} \cdot y + 7) + \frac{3}{4} y$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(12 + 15)}{20} \cdot y = (\frac{- 3}{4} \cdot y + 7) + \frac{3}{4} y$

Payları birleştir:

$\frac{27}{20} \cdot y = (\frac{- 3}{4} \cdot y + 7) + \frac{3}{4} y$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{27}{20} \cdot y = (\frac{- 3}{4} \cdot y + \frac{3}{4} y) + 7$

Kesirleri birleştir:

$\frac{27}{20} \cdot y = \frac{(- 3 + 3)}{4} y + 7$

Payları birleştir:

$\frac{27}{20} \cdot y = \frac{0}{4} y + 7$

Sıfır payı indirge:

$\frac{27}{20} y = 0 y + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{27}{20} y = 7$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{27}{20} y) \cdot \frac{20}{27} = 7 \cdot \frac{20}{27}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{27}{20} \cdot \frac{20}{27}) y = 7 \cdot \frac{20}{27}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(27 \cdot 20)}{(20 \cdot 27)} y = 7 \cdot \frac{20}{27}$

Kesiri basitleştir:

$y = 7 \cdot \frac{20}{27}$

Kesir(ler)i çarp:

$y = \frac{(7 \cdot 20)}{27}$

Aritmetiği basitleştir:

$y = \frac{140}{27}$

3. Çözümleri listele

$y = \frac{140}{3}, \frac{140}{27}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{3}{5} y |$
$y = | \frac{3}{4} y - 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler