Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = - 90, \frac{30}{19}

y=-90 , \frac{30}{19}

Karmaşık sayı formu:

y = - 90, 1 \frac{11}{19}

y=-90 , 1\frac{11}{19}

Ondalık form:

y = - 90, 1, 579

y=-90 , 1,579

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{3}{5} y - 4 | = | \frac{2}{3} y + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{3}{5} y - 4 \| = \| \frac{2}{3} y + 2 \|$
$x = + y$	$(\frac{3}{5} y - 4) = (\frac{2}{3} y + 2)$
$x = - y$	$(\frac{3}{5} y - 4) = - (\frac{2}{3} y + 2)$
$+ x = y$	$(\frac{3}{5} y - 4) = (\frac{2}{3} y + 2)$
$- x = y$	$- (\frac{3}{5} y - 4) = (\frac{2}{3} y + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{3}{5} y - 4 \| = \| \frac{2}{3} y + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{3}{5} y - 4) = (\frac{2}{3} y + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{3}{5} y - 4) = - (\frac{2}{3} y + 2)$

2. İki denklemi y için çözün.

21 ek adımlar

$(\frac{3}{5} \cdot y - 4) = (\frac{2}{3} y + 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{3}{5} y - 4) - \frac{2}{3} \cdot y = (\frac{2}{3} y + 2) - \frac{2}{3} y$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{3}{5} \cdot y + \frac{- 2}{3} \cdot y) - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y + 2) - \frac{2}{3} y$

Katsayıları grupla:

$(\frac{3}{5} + \frac{- 2}{3}) y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y + 2) - \frac{2}{3} y$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(3 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)} + \frac{(- 2 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)}) y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y + 2) - \frac{2}{3} y$

Paydaları çarp:

$(\frac{(3 \cdot 3)}{15} + \frac{(- 2 \cdot 5)}{15}) y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y + 2) - \frac{2}{3} y$

Payları çarp:

$(\frac{9}{15} + \frac{- 10}{15}) y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y + 2) - \frac{2}{3} y$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(9 - 10)}{15} \cdot y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y + 2) - \frac{2}{3} y$

Payları birleştir:

$\frac{- 1}{15} \cdot y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y + 2) - \frac{2}{3} y$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 1}{15} \cdot y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y + \frac{- 2}{3} y) + 2$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 1}{15} \cdot y - 4 = \frac{(2 - 2)}{3} y + 2$

Payları birleştir:

$\frac{- 1}{15} \cdot y - 4 = \frac{0}{3} y + 2$

Sıfır payı indirge:

$\frac{- 1}{15} y - 4 = 0 y + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{15} y - 4 = 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{- 1}{15} y - 4) + 4 = 2 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{15} y = 2 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{15} y = 6$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 1}{15} y) \cdot \frac{15}{- 1} = 6 \cdot \frac{15}{- 1}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 1}{15} \cdot - 15) y = 6 \cdot \frac{15}{- 1}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 1 \cdot - 15)}{15} y = 6 \cdot \frac{15}{- 1}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 y = 6 \cdot \frac{15}{- 1}$

$y = 6 \cdot \frac{15}{- 1}$

Aritmetiği basitleştir:

$y = - 90$

22 ek adımlar

$(\frac{3}{5} y - 4) = - (\frac{2}{3} y + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(\frac{3}{5} \cdot y - 4) = \frac{- 2}{3} y - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{3}{5} y - 4) + \frac{2}{3} \cdot y = (\frac{- 2}{3} y - 2) + \frac{2}{3} y$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{3}{5} \cdot y + \frac{2}{3} \cdot y) - 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot y - 2) + \frac{2}{3} y$

Katsayıları grupla:

$(\frac{3}{5} + \frac{2}{3}) y - 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot y - 2) + \frac{2}{3} y$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(3 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)} + \frac{(2 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)}) y - 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot y - 2) + \frac{2}{3} y$

Paydaları çarp:

$(\frac{(3 \cdot 3)}{15} + \frac{(2 \cdot 5)}{15}) y - 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot y - 2) + \frac{2}{3} y$

Payları çarp:

$(\frac{9}{15} + \frac{10}{15}) y - 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot y - 2) + \frac{2}{3} y$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(9 + 10)}{15} \cdot y - 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot y - 2) + \frac{2}{3} y$

Payları birleştir:

$\frac{19}{15} \cdot y - 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot y - 2) + \frac{2}{3} y$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{19}{15} \cdot y - 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot y + \frac{2}{3} y) - 2$

Kesirleri birleştir:

$\frac{19}{15} \cdot y - 4 = \frac{(- 2 + 2)}{3} y - 2$

Payları birleştir:

$\frac{19}{15} \cdot y - 4 = \frac{0}{3} y - 2$

Sıfır payı indirge:

$\frac{19}{15} y - 4 = 0 y - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{19}{15} y - 4 = - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{19}{15} y - 4) + 4 = - 2 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{19}{15} y = - 2 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{19}{15} y = 2$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{19}{15} y) \cdot \frac{15}{19} = 2 \cdot \frac{15}{19}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{19}{15} \cdot \frac{15}{19}) y = 2 \cdot \frac{15}{19}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(19 \cdot 15)}{(15 \cdot 19)} y = 2 \cdot \frac{15}{19}$

Kesiri basitleştir:

$y = 2 \cdot \frac{15}{19}$

Kesir(ler)i çarp:

$y = \frac{(2 \cdot 15)}{19}$

Aritmetiği basitleştir:

$y = \frac{30}{19}$

3. Çözümleri listele

$y = - 90, \frac{30}{19}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{3}{5} y - 4 |$
$y = | \frac{2}{3} y + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler