Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{5}{2}, \frac{1}{2}

x=\frac{5}{2} , \frac{1}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{1}{2}, \frac{1}{2}

x=2\frac{1}{2} , \frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 2, 5, 0, 5

x=2,5 , 0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x + 3 | = | 6 x - 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = \| 6 x - 7 \|$
$x = + y$	$(2 x + 3) = (6 x - 7)$
$x = - y$	$(2 x + 3) = - (6 x - 7)$
$+ x = y$	$(2 x + 3) = (6 x - 7)$
$- x = y$	$- (2 x + 3) = (6 x - 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = \| 6 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 3) = (6 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 3) = - (6 x - 7)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(2 x + 3) = (6 x - 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 3) - 6 x = (6 x - 7) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 6 x) + 3 = (6 x - 7) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 3 = (6 x - 7) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x + 3 = (6 x - 6 x) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 3 = - 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 x + 3) - 3 = - 7 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 7 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 10}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 10}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 10}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{10}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{5}{2}$

12 ek adımlar

$(2 x + 3) = - (6 x - 7)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x + 3) = - 6 x + 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x + 3) + 6 x = (- 6 x + 7) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 6 x) + 3 = (- 6 x + 7) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + 3 = (- 6 x + 7) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$8 x + 3 = (- 6 x + 6 x) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + 3 = 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 x + 3) - 3 = 7 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = 7 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{4}{8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{4}{8}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{5}{2}, \frac{1}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x + 3 |$
$y = | 6 x - 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler