Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

z = \frac{4}{5}, \frac{4}{3}

z=\frac{4}{5} , \frac{4}{3}

Karmaşık sayı formu:

z = \frac{4}{5}, 1 \frac{1}{3}

z=\frac{4}{5} , 1\frac{1}{3}

Ondalık form:

z = 0, 8, 1, 333

z=0,8 , 1,333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 z - 4 | = | 7 z - 8 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 z - 4 \| = \| 7 z - 8 \|$
$x = + y$	$(2 z - 4) = (7 z - 8)$
$x = - y$	$(2 z - 4) = - (7 z - 8)$
$+ x = y$	$(2 z - 4) = (7 z - 8)$
$- x = y$	$- (2 z - 4) = (7 z - 8)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 z - 4 \| = \| 7 z - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 z - 4) = (7 z - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 z - 4) = - (7 z - 8)$

2. İki denklemi z için çözün.

11 ek adımlar

$(2 z - 4) = (7 z - 8)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 z - 4) - 7 z = (7 z - 8) - 7 z$

Benzer terimleri grupla:

$(2 z - 7 z) - 4 = (7 z - 8) - 7 z$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 z - 4 = (7 z - 8) - 7 z$

Benzer terimleri grupla:

$- 5 z - 4 = (7 z - 7 z) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 z - 4 = - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 5 z - 4) + 4 = - 8 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 z = - 8 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 z = - 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 5 z)}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 4}{- 5}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{- 4}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$z = \frac{4}{5}$

12 ek adımlar

$(2 z - 4) = - (7 z - 8)$

Parantezleri genişlet:

$(2 z - 4) = - 7 z + 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 z - 4) + 7 z = (- 7 z + 8) + 7 z$

Benzer terimleri grupla:

$(2 z + 7 z) - 4 = (- 7 z + 8) + 7 z$

Aritmetiği basitleştir:

$9 z - 4 = (- 7 z + 8) + 7 z$

Benzer terimleri grupla:

$9 z - 4 = (- 7 z + 7 z) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$9 z - 4 = 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 z - 4) + 4 = 8 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$9 z = 8 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$9 z = 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 z)}{9} = \frac{12}{9}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{12}{9}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$z = \frac{(4 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$z = \frac{4}{3}$

3. Çözümleri listele

$z = \frac{4}{5}, \frac{4}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 z - 4 |$
$y = | 7 z - 8 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler