Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = 2, 3

y=2 , 3

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 y - 3 | = | - 4 y + 9 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 3 \| = \| - 4 y + 9 \|$
$x = + y$	$(2 y - 3) = (- 4 y + 9)$
$x = - y$	$(2 y - 3) = - (- 4 y + 9)$
$+ x = y$	$(2 y - 3) = (- 4 y + 9)$
$- x = y$	$- (2 y - 3) = (- 4 y + 9)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 3 \| = \| - 4 y + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y - 3) = (- 4 y + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y - 3) = - (- 4 y + 9)$

2. İki denklemi y için çözün.

11 ek adımlar

$(2 y - 3) = (- 4 y + 9)$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 y - 3) + 4 y = (- 4 y + 9) + 4 y$

Benzer terimleri grupla:

$(2 y + 4 y) - 3 = (- 4 y + 9) + 4 y$

Aritmetiği basitleştir:

$6 y - 3 = (- 4 y + 9) + 4 y$

Benzer terimleri grupla:

$6 y - 3 = (- 4 y + 4 y) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$6 y - 3 = 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 y - 3) + 3 = 9 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$6 y = 9 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$6 y = 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{12}{6}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{12}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = 2$

14 ek adımlar

$(2 y - 3) = - (- 4 y + 9)$

Parantezleri genişlet:

$(2 y - 3) = 4 y - 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 y - 3) - 4 y = (4 y - 9) - 4 y$

Benzer terimleri grupla:

$(2 y - 4 y) - 3 = (4 y - 9) - 4 y$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y - 3 = (4 y - 9) - 4 y$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 y - 3 = (4 y - 4 y) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y - 3 = - 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 y - 3) + 3 = - 9 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y = - 9 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y = - 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 6}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$y = \frac{6}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = 3$

3. Çözümleri listele

$y = 2, 3$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 y - 3 |$
$y = | - 4 y + 9 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler