Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: y=6,26
y=6 , 26

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2y2|=|3y+28|

|x|=|y||2y2|=|3y+28|
x=+y(2y2)=(3y+28)
x=y(2y2)=(3y+28)
+x=y(2y2)=(3y+28)
x=y(2y2)=(3y+28)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2y2|=|3y+28|
x=+y , +x=y(2y2)=(3y+28)
x=y , x=y(2y2)=(3y+28)

2. İki denklemi y için çözün.

11 ek adımlar

(2y-2)=(-3y+28)

Her iki tarafa da ekle:

(2y-2)+3y=(-3y+28)+3y

Benzer terimleri grupla:

(2y+3y)-2=(-3y+28)+3y

Aritmetiği basitleştir:

5y-2=(-3y+28)+3y

Benzer terimleri grupla:

5y-2=(-3y+3y)+28

Aritmetiği basitleştir:

5y2=28

Her iki tarafa da ekle:

(5y-2)+2=28+2

Aritmetiği basitleştir:

5y=28+2

Aritmetiği basitleştir:

5y=30

Her iki tarafı da ile bölün:

(5y)5=305

Kesiri basitleştir:

y=305

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

y=(6·5)(1·5)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

y=6

11 ek adımlar

(2y-2)=-(-3y+28)

Parantezleri genişlet:

(2y-2)=3y-28

değerini her iki taraftan çıkart:

(2y-2)-3y=(3y-28)-3y

Benzer terimleri grupla:

(2y-3y)-2=(3y-28)-3y

Aritmetiği basitleştir:

-y-2=(3y-28)-3y

Benzer terimleri grupla:

-y-2=(3y-3y)-28

Aritmetiği basitleştir:

y2=28

Her iki tarafa da ekle:

(-y-2)+2=-28+2

Aritmetiği basitleştir:

y=28+2

Aritmetiği basitleştir:

y=26

Her iki tarafı da ile çarp:

-y·-1=-26·-1

Birlerin çarpımını kaldır:

y=-26·-1

Aritmetiği basitleştir:

y=26

3. Çözümleri listele

y=6,26
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2y2|
y=|3y+28|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.