Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = 4, 16

y=4 , 16

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 y - 2 | = | - 3 y + 18 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 2 \| = \| - 3 y + 18 \|$
$x = + y$	$(2 y - 2) = (- 3 y + 18)$
$x = - y$	$(2 y - 2) = - (- 3 y + 18)$
$+ x = y$	$(2 y - 2) = (- 3 y + 18)$
$- x = y$	$- (2 y - 2) = (- 3 y + 18)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 2 \| = \| - 3 y + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y - 2) = (- 3 y + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y - 2) = - (- 3 y + 18)$

2. İki denklemi y için çözün.

11 ek adımlar

$(2 y - 2) = (- 3 y + 18)$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 y - 2) + 3 y = (- 3 y + 18) + 3 y$

Benzer terimleri grupla:

$(2 y + 3 y) - 2 = (- 3 y + 18) + 3 y$

Aritmetiği basitleştir:

$5 y - 2 = (- 3 y + 18) + 3 y$

Benzer terimleri grupla:

$5 y - 2 = (- 3 y + 3 y) + 18$

Aritmetiği basitleştir:

$5 y - 2 = 18$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 y - 2) + 2 = 18 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 y = 18 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 y = 20$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 y)}{5} = \frac{20}{5}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{20}{5}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(4 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = 4$

11 ek adımlar

$(2 y - 2) = - (- 3 y + 18)$

Parantezleri genişlet:

$(2 y - 2) = 3 y - 18$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 y - 2) - 3 y = (3 y - 18) - 3 y$

Benzer terimleri grupla:

$(2 y - 3 y) - 2 = (3 y - 18) - 3 y$

Aritmetiği basitleştir:

$- y - 2 = (3 y - 18) - 3 y$

Benzer terimleri grupla:

$- y - 2 = (3 y - 3 y) - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$- y - 2 = - 18$

Her iki tarafa da ekle:

$(- y - 2) + 2 = - 18 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- y = - 18 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- y = - 16$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- y \cdot - 1 = - 16 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$y = - 16 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$y = 16$

3. Çözümleri listele

$y = 4, 16$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 y - 2 |$
$y = | - 3 y + 18 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler