Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = - 13, - 1

y=-13 , -1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 y + 5 | = \frac{1}{2} | 3 y - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 5 \| = \frac{1}{2} \| 3 y - 3 \|$
$x = + y$	$(2 y + 5) = \frac{1}{2} (3 y - 3)$
$x = - y$	$(2 y + 5) = \frac{1}{2} (- (3 y - 3))$
$+ x = y$	$(2 y + 5) = \frac{1}{2} (3 y - 3)$
$- x = y$	$- (2 y + 5) = \frac{1}{2} (3 y - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 5 \| = \frac{1}{2} \| 3 y - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y + 5) = \frac{1}{2} (3 y - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y + 5) = \frac{1}{2} (- (3 y - 3))$

2. İki denklemi y için çözün.

23 ek adımlar

$(2 y + 5) = \frac{1}{2} \cdot (3 y - 3)$

Kesir(ler)i çarp:

$(2 y + 5) = \frac{(1 \cdot (3 y - 3))}{2}$

Kesiri ayır:

$(2 y + 5) = \frac{3 y}{2} + \frac{- 3}{2}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 y + 5) - \frac{3 y}{2} = (\frac{3 y}{2} + \frac{- 3}{2}) - \frac{3 y}{2}$

Benzer terimleri grupla:

$(2 y + \frac{- 3}{2} y) + 5 = (\frac{3 y}{2} + \frac{- 3}{2}) - \frac{3 y}{2}$

Katsayıları grupla:

$(2 + \frac{- 3}{2}) y + 5 = (\frac{3 y}{2} + \frac{- 3}{2}) - \frac{3 y}{2}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{4}{2} + \frac{- 3}{2}) y + 5 = (\frac{3 y}{2} + \frac{- 3}{2}) - \frac{3 y}{2}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(4 - 3)}{2} y + 5 = (\frac{3 y}{2} + \frac{- 3}{2}) - \frac{3 y}{2}$

Payları birleştir:

$\frac{1}{2} y + 5 = (\frac{3 y}{2} + \frac{- 3}{2}) - \frac{3 y}{2}$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{1}{2} \cdot y + 5 = (\frac{3 y}{2} + \frac{- 3}{2} y) + \frac{- 3}{2}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{1}{2} \cdot y + 5 = \frac{(3 - 3)}{2} y + \frac{- 3}{2}$

Payları birleştir:

$\frac{1}{2} \cdot y + 5 = \frac{0}{2} y + \frac{- 3}{2}$

Sıfır payı indirge:

$\frac{1}{2} y + 5 = 0 y + \frac{- 3}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{1}{2} y + 5 = \frac{- 3}{2}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{1}{2} y + 5) - 5 = (\frac{- 3}{2}) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{1}{2} y = (\frac{- 3}{2}) - 5$

Tam sayıyı kesire çevir:

$\frac{1}{2} y = \frac{- 3}{2} + \frac{- 10}{2}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{1}{2} y = \frac{(- 3 - 10)}{2}$

Payları birleştir:

$\frac{1}{2} y = \frac{- 13}{2}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{1}{2} y) \cdot \frac{2}{1} = (\frac{- 13}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{2} \cdot 2) y = (\frac{- 13}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(1 \cdot 2)}{2} y = (\frac{- 13}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

Kesiri basitleştir:

$y = (\frac{- 13}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

Kesir(ler)i çarp:

$y = \frac{(- 13 \cdot 2)}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$y = - 13$

24 ek adımlar

$(2 y + 5) = \frac{1}{2} \cdot (- (3 y - 3))$

Kesir(ler)i çarp:

$(2 y + 5) = \frac{(1 \cdot (- (3 y - 3)))}{2}$

Parantezleri genişlet:

$(2 y + 5) = \frac{(- 3 y + 3)}{2}$

Kesiri ayır:

$(2 y + 5) = \frac{- 3 y}{2} + \frac{3}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 y + 5) + \frac{3}{2} \cdot y = (\frac{- 3 y}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} y$

Benzer terimleri grupla:

$(2 y + \frac{3}{2} \cdot y) + 5 = (\frac{- 3 y}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} y$

Katsayıları grupla:

$(2 + \frac{3}{2}) y + 5 = (\frac{- 3 y}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} y$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{4}{2} + \frac{3}{2}) y + 5 = (\frac{- 3 y}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} y$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(4 + 3)}{2} \cdot y + 5 = (\frac{- 3 y}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} y$

Payları birleştir:

$\frac{7}{2} \cdot y + 5 = (\frac{- 3 y}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} y$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{7}{2} \cdot y + 5 = (\frac{- 3 y}{2} + \frac{3}{2} y) + \frac{3}{2}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{7}{2} \cdot y + 5 = \frac{(- 3 + 3)}{2} y + \frac{3}{2}$

Payları birleştir:

$\frac{7}{2} \cdot y + 5 = \frac{0}{2} y + \frac{3}{2}$

Sıfır payı indirge:

$\frac{7}{2} y + 5 = 0 y + \frac{3}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{7}{2} y + 5 = \frac{3}{2}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{7}{2} y + 5) - 5 = (\frac{3}{2}) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{7}{2} y = (\frac{3}{2}) - 5$

Tam sayıyı kesire çevir:

$\frac{7}{2} y = \frac{3}{2} + \frac{- 10}{2}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{7}{2} y = \frac{(3 - 10)}{2}$

Payları birleştir:

$\frac{7}{2} y = \frac{- 7}{2}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{7}{2} y) \cdot \frac{2}{7} = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{7}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}) y = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{7}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(7 \cdot 2)}{(2 \cdot 7)} y = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{7}$

Kesiri basitleştir:

$y = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{7}$

Kesir(ler)i çarp:

$y = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(2 \cdot 7)}$

Aritmetiği basitleştir:

$y = - 1$

3. Çözümleri listele

$y = - 13, - 1$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 y + 5 |$
$y = \frac{1}{2} | 3 y - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler