Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=12,2
x=12 , 2

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x9|=|x+3|

|x|=|y||2x9|=|x+3|
x=+y(2x9)=(x+3)
x=y(2x9)=(x+3)
+x=y(2x9)=(x+3)
x=y(2x9)=(x+3)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x9|=|x+3|
x=+y , +x=y(2x9)=(x+3)
x=y , x=y(2x9)=(x+3)

2. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

(2x-9)=(x+3)

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x-9)-x=(x+3)-x

Benzer terimleri grupla:

(2x-x)-9=(x+3)-x

Aritmetiği basitleştir:

x-9=(x+3)-x

Benzer terimleri grupla:

x-9=(x-x)+3

Aritmetiği basitleştir:

x9=3

Her iki tarafa da ekle:

(x-9)+9=3+9

Aritmetiği basitleştir:

x=3+9

Aritmetiği basitleştir:

x=12

12 ek adımlar

(2x-9)=-(x+3)

Parantezleri genişlet:

(2x-9)=-x-3

Her iki tarafa da ekle:

(2x-9)+x=(-x-3)+x

Benzer terimleri grupla:

(2x+x)-9=(-x-3)+x

Aritmetiği basitleştir:

3x-9=(-x-3)+x

Benzer terimleri grupla:

3x-9=(-x+x)-3

Aritmetiği basitleştir:

3x9=3

Her iki tarafa da ekle:

(3x-9)+9=-3+9

Aritmetiği basitleştir:

3x=3+9

Aritmetiği basitleştir:

3x=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(3x)3=63

Kesiri basitleştir:

x=63

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(2·3)(1·3)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=2

3. Çözümleri listele

x=12,2
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x9|
y=|x+3|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.