Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 4, 4

x=4 , 4

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 2 x - 8 | + | - 3 x + 12 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | - 3 x + 12 |$ ekleyin:

$| 2 x - 8 | + | - 3 x + 12 | - | - 3 x + 12 | = - | - 3 x + 12 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 2 x - 8 | = - | - 3 x + 12 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x - 8 | = - | - 3 x + 12 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 8 \| = - \| - 3 x + 12 \|$
$x = + y$	$(2 x - 8) = - (- 3 x + 12)$
$x = - y$	$(2 x - 8) = - - (- 3 x + 12)$
$+ x = y$	$(2 x - 8) = - (- 3 x + 12)$
$- x = y$	$- (2 x - 8) = - (- 3 x + 12)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 8 \| = - \| - 3 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 8) = - (- 3 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 8) = - - (- 3 x + 12)$

3. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(2 x - 8) = - (- 3 x + 12)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x - 8) = 3 x - 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x - 8) - 3 x = (3 x - 12) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 3 x) - 8 = (3 x - 12) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x - 8 = (3 x - 12) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x - 8 = (3 x - 3 x) - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- x - 8 = - 12$

Her iki tarafa da ekle:

$(- x - 8) + 8 = - 12 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 12 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 4$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = - 4 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = - 4 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 4$

12 ek adımlar

$(2 x - 8) = - (- (- 3 x + 12))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(2 x - 8) = - 3 x + 12$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 8) + 3 x = (- 3 x + 12) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 3 x) - 8 = (- 3 x + 12) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 8 = (- 3 x + 12) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x - 8 = (- 3 x + 3 x) + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 8 = 12$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 8) + 8 = 12 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 12 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 20$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{20}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{20}{5}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(4 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 4$

4. Çözümleri listele

$x = 4, 4$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x - 8 |$
$y = - | - 3 x + 12 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler