Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{2}, \frac{3}{2}

x=\frac{1}{2} , \frac{3}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}

x=\frac{1}{2} , 1\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 0, 5, 1, 5

x=0,5 , 1,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 2 x - 5 | - | 6 x - 7 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 6 x - 7 |$ ekleyin:

$| 2 x - 5 | - | 6 x - 7 | + | 6 x - 7 | = | 6 x - 7 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 2 x - 5 | = | 6 x - 7 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x - 5 | = | 6 x - 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 5 \| = \| 6 x - 7 \|$
$x = + y$	$(2 x - 5) = (6 x - 7)$
$x = - y$	$(2 x - 5) = (- (6 x - 7))$
$+ x = y$	$(2 x - 5) = (6 x - 7)$
$- x = y$	$- (2 x - 5) = (6 x - 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 5 \| = \| 6 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 5) = (6 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 5) = (- (6 x - 7))$

3. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(2 x - 5) = (6 x - 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x - 5) - 6 x = (6 x - 7) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 6 x) - 5 = (6 x - 7) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 5 = (6 x - 7) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x - 5 = (6 x - 6 x) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 5 = - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 x - 5) + 5 = - 7 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 7 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 2}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{2}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{2}$

12 ek adımlar

$(2 x - 5) = - (6 x - 7)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x - 5) = - 6 x + 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 5) + 6 x = (- 6 x + 7) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 6 x) - 5 = (- 6 x + 7) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 5 = (- 6 x + 7) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$8 x - 5 = (- 6 x + 6 x) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 5 = 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x - 5) + 5 = 7 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = 7 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{12}{8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{12}{8}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{3}{2}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{1}{2}, \frac{3}{2}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x - 5 |$
$y = | 6 x - 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler