Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=1,3
x=1 , 3

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x5|=|x4|

|x|=|y||2x5|=|x4|
x=+y(2x5)=(x4)
x=y(2x5)=(x4)
+x=y(2x5)=(x4)
x=y(2x5)=(x4)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x5|=|x4|
x=+y , +x=y(2x5)=(x4)
x=y , x=y(2x5)=(x4)

2. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

(2x-5)=(x-4)

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x-5)-x=(x-4)-x

Benzer terimleri grupla:

(2x-x)-5=(x-4)-x

Aritmetiği basitleştir:

x-5=(x-4)-x

Benzer terimleri grupla:

x-5=(x-x)-4

Aritmetiği basitleştir:

x5=4

Her iki tarafa da ekle:

(x-5)+5=-4+5

Aritmetiği basitleştir:

x=4+5

Aritmetiği basitleştir:

x=1

12 ek adımlar

(2x-5)=-(x-4)

Parantezleri genişlet:

(2x-5)=-x+4

Her iki tarafa da ekle:

(2x-5)+x=(-x+4)+x

Benzer terimleri grupla:

(2x+x)-5=(-x+4)+x

Aritmetiği basitleştir:

3x-5=(-x+4)+x

Benzer terimleri grupla:

3x-5=(-x+x)+4

Aritmetiği basitleştir:

3x5=4

Her iki tarafa da ekle:

(3x-5)+5=4+5

Aritmetiği basitleştir:

3x=4+5

Aritmetiği basitleştir:

3x=9

Her iki tarafı da ile bölün:

(3x)3=93

Kesiri basitleştir:

x=93

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(3·3)(1·3)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=3

3. Çözümleri listele

x=1,3
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x5|
y=|x4|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.