Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=-14
x=-\frac{1}{4}
Ondalık form: x=0,25
x=-0,25

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x5|=|2x+6|

|x|=|y||2x5|=|2x+6|
x=+y(2x5)=(2x+6)
x=y(2x5)=(2x+6)
+x=y(2x5)=(2x+6)
x=y(2x5)=(2x+6)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x5|=|2x+6|
x=+y , +x=y(2x5)=(2x+6)
x=y , x=y(2x5)=(2x+6)

2. İki denklemi x için çözün.

5 ek adımlar

(2x-5)=(2x+6)

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x-5)-2x=(2x+6)-2x

Benzer terimleri grupla:

(2x-2x)-5=(2x+6)-2x

Aritmetiği basitleştir:

-5=(2x+6)-2x

Benzer terimleri grupla:

-5=(2x-2x)+6

Aritmetiği basitleştir:

5=6

İfade yanlış:

5=6

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

10 ek adımlar

(2x-5)=-(2x+6)

Parantezleri genişlet:

(2x-5)=-2x-6

Her iki tarafa da ekle:

(2x-5)+2x=(-2x-6)+2x

Benzer terimleri grupla:

(2x+2x)-5=(-2x-6)+2x

Aritmetiği basitleştir:

4x-5=(-2x-6)+2x

Benzer terimleri grupla:

4x-5=(-2x+2x)-6

Aritmetiği basitleştir:

4x5=6

Her iki tarafa da ekle:

(4x-5)+5=-6+5

Aritmetiği basitleştir:

4x=6+5

Aritmetiği basitleştir:

4x=1

Her iki tarafı da ile bölün:

(4x)4=-14

Kesiri basitleştir:

x=-14

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x5|
y=|2x+6|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.