Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 9, - \frac{1}{5}

x=-9 , -\frac{1}{5}

Ondalık form:

x = - 9, - 0, 2

x=-9 , -0,2

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 2 x - 4 | - | 3 x + 5 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 3 x + 5 |$ ekleyin:

$| 2 x - 4 | - | 3 x + 5 | + | 3 x + 5 | = | 3 x + 5 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 2 x - 4 | = | 3 x + 5 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x - 4 | = | 3 x + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 4 \| = \| 3 x + 5 \|$
$x = + y$	$(2 x - 4) = (3 x + 5)$
$x = - y$	$(2 x - 4) = (- (3 x + 5))$
$+ x = y$	$(2 x - 4) = (3 x + 5)$
$- x = y$	$- (2 x - 4) = (3 x + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 4 \| = \| 3 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 4) = (3 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 4) = (- (3 x + 5))$

3. İki denklemi x için çözün.

10 ek adımlar

$(2 x - 4) = (3 x + 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x - 4) - 3 x = (3 x + 5) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 3 x) - 4 = (3 x + 5) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x - 4 = (3 x + 5) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x - 4 = (3 x - 3 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- x - 4 = 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(- x - 4) + 4 = 5 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = 5 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = 9$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = 9 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = 9 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 9$

10 ek adımlar

$(2 x - 4) = - (3 x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x - 4) = - 3 x - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 4) + 3 x = (- 3 x - 5) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 3 x) - 4 = (- 3 x - 5) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 4 = (- 3 x - 5) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x - 4 = (- 3 x + 3 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 4 = - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 4) + 4 = - 5 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 5 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 1}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 1}{5}$

4. Çözümleri listele

$x = - 9, - \frac{1}{5}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x - 4 |$
$y = | 3 x + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler