Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=6,23
x=6 , \frac{2}{3}
Ondalık form: x=6,0,667
x=6 , 0,667

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x4|=|x+2|

|x|=|y||2x4|=|x+2|
x=+y(2x4)=(x+2)
x=y(2x4)=(x+2)
+x=y(2x4)=(x+2)
x=y(2x4)=(x+2)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x4|=|x+2|
x=+y , +x=y(2x4)=(x+2)
x=y , x=y(2x4)=(x+2)

2. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

(2x-4)=(x+2)

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x-4)-x=(x+2)-x

Benzer terimleri grupla:

(2x-x)-4=(x+2)-x

Aritmetiği basitleştir:

x-4=(x+2)-x

Benzer terimleri grupla:

x-4=(x-x)+2

Aritmetiği basitleştir:

x4=2

Her iki tarafa da ekle:

(x-4)+4=2+4

Aritmetiği basitleştir:

x=2+4

Aritmetiği basitleştir:

x=6

10 ek adımlar

(2x-4)=-(x+2)

Parantezleri genişlet:

(2x-4)=-x-2

Her iki tarafa da ekle:

(2x-4)+x=(-x-2)+x

Benzer terimleri grupla:

(2x+x)-4=(-x-2)+x

Aritmetiği basitleştir:

3x-4=(-x-2)+x

Benzer terimleri grupla:

3x-4=(-x+x)-2

Aritmetiği basitleştir:

3x4=2

Her iki tarafa da ekle:

(3x-4)+4=-2+4

Aritmetiği basitleştir:

3x=2+4

Aritmetiği basitleştir:

3x=2

Her iki tarafı da ile bölün:

(3x)3=23

Kesiri basitleştir:

x=23

3. Çözümleri listele

x=6,23
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x4|
y=|x+2|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.