Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{3}{4}, 0

x=\frac{3}{4} , 0

Ondalık form:

x = 0, 75, 0

x=0,75 , 0

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 2 x - 3 | - 3 | - 2 x + 1 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $3 | - 2 x + 1 |$ ekleyin:

$| 2 x - 3 | - 3 | - 2 x + 1 | + 3 | - 2 x + 1 | = 3 | - 2 x + 1 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 2 x - 3 | = 3 | - 2 x + 1 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x - 3 | = 3 | - 2 x + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 3 \| = 3 \| - 2 x + 1 \|$
$x = + y$	$(2 x - 3) = 3 (- 2 x + 1)$
$x = - y$	$(2 x - 3) = 3 (- (- 2 x + 1))$
$+ x = y$	$(2 x - 3) = 3 (- 2 x + 1)$
$- x = y$	$- (2 x - 3) = 3 (- 2 x + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 3 \| = 3 \| - 2 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 3) = 3 (- 2 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 3) = 3 (- (- 2 x + 1))$

3. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$(2 x - 3) = 3 \cdot (- 2 x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x - 3) = 3 \cdot - 2 x + 3 \cdot 1$

Katsayıları çarp:

$(2 x - 3) = - 6 x + 3 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(2 x - 3) = - 6 x + 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 3) + 6 x = (- 6 x + 3) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 6 x) - 3 = (- 6 x + 3) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 3 = (- 6 x + 3) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$8 x - 3 = (- 6 x + 6 x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 3 = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x - 3) + 3 = 3 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = 3 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{6}{8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{6}{8}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{3}{4}$

12 ek adımlar

$(2 x - 3) = 3 \cdot (- (- 2 x + 1))$

Parantezleri genişlet:

$(2 x - 3) = 3 \cdot (2 x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x - 3) = 3 \cdot 2 x + 3 \cdot - 1$

Katsayıları çarp:

$(2 x - 3) = 6 x + 3 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(2 x - 3) = 6 x - 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x - 3) - 6 x = (6 x - 3) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 6 x) - 3 = (6 x - 3) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 3 = (6 x - 3) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x - 3 = (6 x - 6 x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 3 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 x - 3) + 3 = - 3 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 3 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 0$

Her iki tarafı katsayıya böl:

$x = 0$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{3}{4}, 0$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x - 3 |$
$y = 3 | - 2 x + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler