Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=-18,-125
x=-18 , -\frac{12}{5}
Karmaşık sayı formu: x=-18,-225
x=-18 , -2\frac{2}{5}
Ondalık form: x=18,2,4
x=-18 , -2,4

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x3|=3|x+5|

|x|=|y||2x3|=3|x+5|
x=+y(2x3)=3(x+5)
x=y(2x3)=3((x+5))
+x=y(2x3)=3(x+5)
x=y(2x3)=3(x+5)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x3|=3|x+5|
x=+y , +x=y(2x3)=3(x+5)
x=y , x=y(2x3)=3((x+5))

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

(2x-3)=3·(x+5)

Parantezleri genişlet:

(2x-3)=3x+3·5

Aritmetiği basitleştir:

(2x-3)=3x+15

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x-3)-3x=(3x+15)-3x

Benzer terimleri grupla:

(2x-3x)-3=(3x+15)-3x

Aritmetiği basitleştir:

-x-3=(3x+15)-3x

Benzer terimleri grupla:

-x-3=(3x-3x)+15

Aritmetiği basitleştir:

x3=15

Her iki tarafa da ekle:

(-x-3)+3=15+3

Aritmetiği basitleştir:

x=15+3

Aritmetiği basitleştir:

x=18

Her iki tarafı da ile çarp:

-x·-1=18·-1

Birlerin çarpımını kaldır:

x=18·-1

Aritmetiği basitleştir:

x=18

14 ek adımlar

(2x-3)=3·(-(x+5))

Parantezleri genişlet:

(2x-3)=3·(-x-5)

(2x-3)=3·-x+3·-5

Benzer terimleri grupla:

(2x-3)=(3·-1)x+3·-5

Katsayıları çarp:

(2x-3)=-3x+3·-5

Aritmetiği basitleştir:

(2x-3)=-3x-15

Her iki tarafa da ekle:

(2x-3)+3x=(-3x-15)+3x

Benzer terimleri grupla:

(2x+3x)-3=(-3x-15)+3x

Aritmetiği basitleştir:

5x-3=(-3x-15)+3x

Benzer terimleri grupla:

5x-3=(-3x+3x)-15

Aritmetiği basitleştir:

5x3=15

Her iki tarafa da ekle:

(5x-3)+3=-15+3

Aritmetiği basitleştir:

5x=15+3

Aritmetiği basitleştir:

5x=12

Her iki tarafı da ile bölün:

(5x)5=-125

Kesiri basitleştir:

x=-125

3. Çözümleri listele

x=-18,-125
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x3|
y=3|x+5|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.