Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=32,-3
x=\frac{3}{2} , -3
Karmaşık sayı formu: x=112,-3
x=1\frac{1}{2} , -3
Ondalık form: x=1,5,3
x=1,5 , -3

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x3|=|2x+3|

|x|=|y||2x3|=|2x+3|
x=+y(2x3)=(2x+3)
x=y(2x3)=(2x+3)
+x=y(2x3)=(2x+3)
x=y(2x3)=(2x+3)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x3|=|2x+3|
x=+y , +x=y(2x3)=(2x+3)
x=y , x=y(2x3)=(2x+3)

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

(2x-3)=(-2x+3)

Her iki tarafa da ekle:

(2x-3)+2x=(-2x+3)+2x

Benzer terimleri grupla:

(2x+2x)-3=(-2x+3)+2x

Aritmetiği basitleştir:

4x-3=(-2x+3)+2x

Benzer terimleri grupla:

4x-3=(-2x+2x)+3

Aritmetiği basitleştir:

4x3=3

Her iki tarafa da ekle:

(4x-3)+3=3+3

Aritmetiği basitleştir:

4x=3+3

Aritmetiği basitleştir:

4x=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(4x)4=64

Kesiri basitleştir:

x=64

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(3·2)(2·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=32

5 ek adımlar

(2x-3)=-(-2x+3)

Parantezleri genişlet:

(2x-3)=2x-3

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x-3)-2x=(2x-3)-2x

Benzer terimleri grupla:

(2x-2x)-3=(2x-3)-2x

Aritmetiği basitleştir:

-3=(2x-3)-2x

Benzer terimleri grupla:

-3=(2x-2x)-3

Aritmetiği basitleştir:

3=3

3. Çözümleri listele

x=32,-3
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x3|
y=|2x+3|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.