Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{4}, - 1

x=\frac{1}{4} , -1

Ondalık form:

x = 0, 25, - 1

x=0,25 , -1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 2 x - 3 | + | 6 x + 1 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 6 x + 1 |$ ekleyin:

$| 2 x - 3 | + | 6 x + 1 | - | 6 x + 1 | = - | 6 x + 1 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 2 x - 3 | = - | 6 x + 1 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x - 3 | = - | 6 x + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 3 \| = - \| 6 x + 1 \|$
$x = + y$	$(2 x - 3) = - (6 x + 1)$
$x = - y$	$(2 x - 3) = - - (6 x + 1)$
$+ x = y$	$(2 x - 3) = - (6 x + 1)$
$- x = y$	$- (2 x - 3) = - (6 x + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 3 \| = - \| 6 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 3) = - (6 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 3) = - - (6 x + 1)$

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(2 x - 3) = - (6 x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x - 3) = - 6 x - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 3) + 6 x = (- 6 x - 1) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 6 x) - 3 = (- 6 x - 1) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 3 = (- 6 x - 1) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$8 x - 3 = (- 6 x + 6 x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 3 = - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x - 3) + 3 = - 1 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = - 1 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{2}{8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{8}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{4}$

13 ek adımlar

$(2 x - 3) = - (- (6 x + 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(2 x - 3) = 6 x + 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x - 3) - 6 x = (6 x + 1) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 6 x) - 3 = (6 x + 1) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 3 = (6 x + 1) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x - 3 = (6 x - 6 x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 3 = 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 x - 3) + 3 = 1 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 1 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{4}{- 4}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 4}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 1$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{1}{4}, - 1$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x - 3 |$
$y = - | 6 x + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler